Planteo de ecuaciones : Sea 3x + 1 la altura de un rectangulo. La base de dicho rectangulo excede a la altura 2x + 4, sabiendo que su area es 105 m cuadrados, determina sus dimensiones ayundeme es para mañana si por favor.
En resumen
Estas seguro de que es asi?
Estas seguro de que es asi?
Primero sabemos que
base x altura = area entoses ;
(3x + 1) es su base
como la altura se expresa
(3x + 1 + 2x + 4) = 5x + 5
b * h = area
3x + 1)(5x + 5 = 105
15x² + 15x + 5x + 5 = 105
15x² + 20x - 100 = 0
3x² + 4x - 20 = 0
x₁ = - 4 - √256 / 2.
3 = - 10 / 3 = - 2·3
x₂ - 4 + √256 / 2.
3 = 2 tamamos el valor positivo
3 * 2 + 1 = 7 base
5 * 2 + 5 = 15 altura.
Sean B y H la base y la altura del rectángulo. B . H = 972 ; por otro lado H = 1 / 3 B ; reemplazamos. B . 1 / 3 B = 972 ; B² = 3 . 972 = 2916 Por lo tanto B = 54 cm y H 54 / 3 = 18 cm Verificamos : 54 . 18 = 972…
Sus dimenciones son la altura(h) y la base(b).
Veamos : base : b altura h = b / 3 area = 972cm² sabemos que el area del rectangulo es : A = b * h 972 = b * b / 3 - - - - - - - > b = 54cm h = 54 / 3 h = 18cm.
B = base a = altura p = perímetro Perímetro de un rectángulo p = 2a + 2b Condiciones b = 3a + 2 p = 36 Sustitución 36 = 2a + 3a + 2 34 = 5a a = 34 / 5 b = 3(34 / 5) + 2 b = 102 / 5 + 2 b = 112 / 10 b = 56 / 5.