Planteo de ecuaciones cuadráticas Entre cierto numero de personas compra un auto que vale 1200 dolares. El dinero que paga cada persona excede en 194 al numero de personas. ¿ cuantas personas compraron el auto?
ax² + bx + c = 0
En resumen
X = Numero de personas Y = Aporte de cada uno XY = 1200 Y - X = 194 Y = 1200 / X (1200 / X) - X = 194 (1200 - X²) / X = 194 1200 - X² = 194X 0 = X² + 194X - 1200 ; donde a = 1 ; b = 194 ; c = - 1200 <img src="https://tex.z-dn.net/?
X = Numero de personas
Y = Aporte de cada uno
XY = 1200
Y - X = 194
Y = 1200 / X
(1200 / X) - X = 194
(1200 - X²) / X = 194
1200 - X² = 194X
0 = X² + 194X - 1200 ; donde a = 1 ; b = 194 ; c = - 1200
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-194%5Cpm%20%5Csqrt%7B194%5E2-4%281%29%28-1200%29%7D%7D%7B2%281%29%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-194%5Cpm%20%5Csqrt%7B37636%2B4800%7D%7D%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-194%5Cpm%20%5Csqrt%7B42436%7D%7D%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-194%5Cpm%20%5Csqt%7B206%7D%7D%7B2%7D" />
X1 = [ - 194 + 206] / 2 = 6
X2 = [ - 194 - 206] / 2 = - 200
Uso X1 = 6
Rta : 6 personas.
Número de personas : n Dinero que paga cada persona : 194 + n 1200 = n(194 + n) 1200 = 194n + n² 0 = n² + 194n - 1200 0 = (n - 6)(n + 200) n = {6 ; - 200} "n" debe ser un número natural. Entonces toma el valor "6"…
En total fueron 5 pero con un poco del exedente ayadido completarias para el resto asi que dale el exedente a cualquire persona.
La cantidad de personas que compran el auto es de 6. Explicación. Para resolver este problema hay que crear una ecuación con los datos que se proporcionan en el enunciado, como se puede observar a continuación : 1200 /…