- Plantear un sistema y resolver. A) un numero consta de dos cifras cuyasuma es 9. Si se invierte el orden de las cifras el resultado es igual al numero dado mas 9 unidades. Halla dicho numero. B) A las 3 de la tarde sale de la ciudad un coche con una velocidad de 80 km / h. Dos horas mas tarde sale una moto en su persecución a una velocidad de 120 km / h ¿ A que hora lo alcanzara? ¿A que distancia de la ciudad?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Gonzalez16
A)
Supongamos que tenemos un número de 2 cifras, la cifra de la decena será "x" y las unidades serán "y", de la primera oración tenemos :
x + y = 9
El número en sí es 10x + y , si se invierte las cifras el número será 10y + x, entonces para la segunda oración ,
10y + x = 10x + y + 9
Simplificandola un poco :
9y - 9x = 9 / : 9
y - x = 1
Con las 2 ecuaciones :
x + y = 9
y - x = 1
Por el método de reducción, sumamos ambas ecuaciones :
2y = 10
y = 10 / 2
y = 5
Sustituyendo en la primera ecuación tenemos ;
x + 5 = 9
x = 4
El número es entonces 10x + y = > 10 * 4 + 5 = > 45.
B) Voy a definir ,
x = distancia en km
t = tiempo en h
primer coche , asumo que sale a las 3 de la tarde, eso es t = 0,
x = 80t
Para el segundo coche, desde t> = 2 comienza a correr la distancia recorrida, entonces la función queda así :
x = 120t - 240
Igualando ;
80t = 120t - 240 - 40t = - 240
t = 6
lo alcanzaría a las 9 de la tarde, a una distancia , x = 80 * 6 = 480[km] de la ciudad.
Saludos.
Haz una tabla. Auto hora. Recorrido. Moto hora recorrido Salidas. . 10 . 0. . : . : . . 11. 80. . . 12. 160 . 12. 0 . . 13. 240. 13. 120 . . 14. 320. 14. 240. . 15. 400. 15. 360. . 16. 480. 16. 480. La moto alcanza al…
Si la bicicleta va a 25 por hora, en tres habrá recorrido 75 kilómetros, el coche recorrería 120 kilómetros solo en una hora por lo tanto le pasaría mucho antes, sabemos que velocidad(v) por tiempo(t) es igual a…