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Planteamiento del problema : Un comerciante de abarrotes adquiere cierta cantidad de litros de aceite?

Planteamiento del problema : Un comerciante de abarrotes adquiere cierta cantidad de litros de aceite. El costo de cada litro depende de la cantidad que se compre. Suponiendo que c es el costo de cada litro en $ y x es la cantidad de litros comprados. Si el costo de cada litro está determinado por la expresión c = 240 - 2x y el valor total en $ es Vt = 40x + 500 Determina lo siguiente : a) Una expresión algebraica para calcular el costo total representado por Ct (el costo total se encuentra multiplicando la cantidad de litros comprados por el costo de cada litro). B) Una expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante, representada por G (la ganancia se obtiene restando la venta total menos el costo total). C) Si se compra 100 litros de aceite, calcular el costo de cada litro, el ingreso total de ventas además los costos y ganancias totales. Integra el procedimiento y la solución de los incisos.

En resumen

C = costo de cada litro de aceite en $ x = litros de aceite comprados C = 240 - 2x Vt = 40x + 500 Determinar : a) Ct(x) = ? B) G(x) = ? C) x = 100 lts C = ? Vt = ? Ct = ? G = ?

Mejor respuesta

Amenista4934
3

Datos

C = costo de cada litro de aceite en $ x = litros de aceite comprados C = 240 - 2x Vt = 40x + 500 Determinar : a) Ct(x) = ?

B) G(x) = ?

C) x = 100 lts C = ?

Vt = ?

Ct = ?

G = ?

SolucióN

Para resolver el ejercicio planteado se aplican formulas de economía : a) Ct(x) = x * C = x * (240 - 2x) = 240x - 2x² b) G(x) = Vt(x) - Ct(x) G(x) = 40x + 500 - ( 240x - 2x²) = 2x² - 200x + 500 c) x = 100 lts aceite Costo de cada litro : C = 240 - 2x = 240 - 2 * 100 = 40 Ingreso total de las ventas : Vt = 40x + 500 Vt = 40 * 100 + 500 = 4500 Costo total : Ct(x) = 240x - 2x² Ct = 240 * 100 - 2 * 100² = 4000 Ganacia total : Gt = x² - 200x + 500 Gt = 100² - 200 * 100 + 500 Gt = - 9500 perdidas.