Penélope y su hija están bordando un tapiz. Juntas, lo terminarían en 15 días ; después de trabajar juntas durante 6 días, la hija lo termina sola en 24 días. ¿Cuántos días habría tardado Penélope en hacer ella sola todo el tapiz? A) 17 B) 20 C) 24 D) 39 E) 45.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Pilar596
En resumen
1) Llama Vp a la velocidad con que trabaja Penélope y Vh a la velocidad con que trabaja la hija. 2) En 15 días Penélope habrá hecho 15 * Vp y la hija 15 * Vh.
1) Llama Vp a la velocidad con que trabaja Penélope y Vh a la velocidad con que trabaja la hija.
2) En 15 días Penélope habrá hecho 15 * Vp y la hija 15 * Vh.
3) Llama T a la cantidad hecha en 15 días (osea, todo el tapiz)
15Vp + 15Vh = T - - - - - - - - - - - - - - ecuación 1
4) En 6 días Penélope habrá hecho 6Vp, y en 6 + 24 dias la hija habrá hecho 30Vh, que es también el tapiz completo ; por tanto :
6Vp + 30Vh = T - - - - - - - - - ecuación 2
5) Para resolver el sistema, multiplica la ecuación 1 por 2 :
30Vp + 30Vh = 2T
6) réstale la ecuación 2 :
24Vp = T.
Esa relación establece que en 24 días, trabajando a la velocidad Vp se completará en Tapiz.
Así que, Penélope puede hacer todo el tapiz trabajando sola durante 24 días.
Respuesta : opción C) 24.
1) Llama Vp a la velocidad con que trabaja Penélope y Vh a la velocidad con que trabaja la hija. 2) En 15 días Penélope habrá hecho 15 * Vp y la hija 15 * Vh.
Llama p a la velocidad con que trabaja Penélope, h a la velocidad con que trabaja su hija, y B a la cantidad de bordado que lleva un tapiz. En 15 días, Penélope habrá bordado 15p y su hija habrá bordado 15h, por tanto…
Vamos por pasos. Si entre los dos hacen la obra en 12 días. En un día harán 1 / 12 de obra, ok? Si han trabajado juntos durante 6 días, está claro que han hecho la mitad del trabajo y queda por hacer la otra mitad (1 /…