Para resolver el problema se debe saber que : * Se trata de un problema de progresiónaritméticapor se una sucesión de números tales que la diferencia entre dos términos sucesivos de la secuencia es una constante.
* Se trata de una progresión decreciente porque desde el primer termino (175) hasta el termino a hallar (80) se va restando una constante de - 3 / 2.
A₁ = 175
aₓ = 80
d (la razón) = - 3 / 2⇒ - 1.
5 (Es negativo porque ira "perdiendo peso")
Se debe hallar en que mes (x) lograra llegar a su peso ideal, por lo tanto se usara la siguiente formula :
aₓ = a₁ + (x - 1)× d (Se sustituyen los valores y se halla "x")
80 = 175 + (x - 1)× ( - 1.
5) - 95 = - 1, 5x + 1, 5 - 96.
5 = - 1, 5x
64.
33 = x * Pedro lograra su peso ideal de 80 kg en 64.
3 meses siguiendo la dieta del doctor.
* Por último, para calcular en cuanto tiempo pedro lograra el 35% de su peso hay que realizar una regla de tres y restar dicho total con su peso actual.
(175× 35) / 100 52, 5
175 - 52, 5 = 122, 5
Y se realiza el procedimiento antes mostrado pero remplazando "aₓ" la cual valía "80" por "el resultado de la última resta.
122, 5 = 175 + (x - 1)× ( - 1.
5) - 52, 5 = - 1.
5x + 1.
5 - 54 = - 1.
5x
36 = x * Pedro lograra rebajar el 35% de su peso actual en 36 mesessiguiendo la dieta del doctor.