Paulo dibujo un triangulo acutangulo ABC y el el lado AC ubico los puntos D y E de tal forma que los puntos A, D, E, C, aparecen en ese orden. Luego. Trazo los segmentos BD y BE. Si los triangulos ABD, BDE y BEC son isósceles y ademas, BDA = 180°determine la medida de ABC.
En resumen
Paulo dibujo un triangulo acutángulo ABC y en ele lado AC ubico los punto D y E de tal forma que los puntos A, D, C, E aparecen en ese orden . Luego trazo los segmentos BD y BE . Si los triángulos ABD , BDE y BEC son isósceles y ∡BDA = 80º . Determinar : m∡ABC = ?
Paulo dibujo un triangulo acutángulo ABC y en ele lado AC ubico los punto D y E de tal forma que los puntos A, D, C, E aparecen en ese orden .
Luego trazo los segmentos BD y BE .
Si los triángulos ABD , BDE y BEC son isósceles y ∡BDA = 80º .
Determinar : m∡ABC = ?
El triangulo BDE tiene como uno de sus ángulos internos ∡BDE = 180º - ∡BDA = 100º .
La única forma de que sea isósceles es que BD = DE .
Al completar los ángulos se tiene que ∡DBE = ∡DEB = 40º .
Del mismo modo, analizando el triangulo BEC, tenemos que ∡BEC = 180º - ∡DBE = 140º.
La única manera de que sea isósceles es que BE = EC.
Al completar los ángulos se tiene que el ángulo∡EBC = ∡ECB = 20º .
Como el triangulo ABC es acutángulo, cada uno de sus ángulos es agudo.
Así se tiene que : 90º > ∡ABC = ∡ABD + ∡DBE + ∡EBC = 60º + ∡ABD→ ∡ABD.
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