Pasos para resolver un sistema de tres ecuaciones por tres incognitas metodo cramer?

Llamemos (1) a la ecuación x + y + z = 7 : (2) a la ecuación x - y + z = 3 y (3) a la ecuación restante entonces :

Sumados la ecuación (1) y la (2), tenemos :

x + y + z = 7

x - y + z = 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2x + 2y = 10 Ecuación (4) .

La variable Y se anula por que son iguales de signo contrario

Ahora hacemos lo mismo con la ecuación (2) y (3)

x - y + z = 3

2x + 3y - 5z = 2

Como hoy hay termino que se anules en esta expresión enconces vamos a multiplicar la ecuación (1) por el número 3 para que se anule la misma variable anterior, es decir Y

Por lo tanto ahora tenemos :

3 x - 3y + 3z = 9

2x + 3y - 5z = 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

5X - 2y = 11 Ecuación (5)

Ahora tenemos un sistema de dos por dos formado por las ecuaciones (4) y (5), sumendolas tenemos :

2x + 2y = 10

5X - 2y = 11 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

7x = 21, donde despejamos y tenemos que x = 21 / 7 = 3

x = 3, reeplazamos este valor en la ecuación (4) o (5)

2x + 2y = 10,

2(3) + 2y = 10 entonces : 2y = 10 - 6, por lo tanto y = 4 / 2 = 2

Ahora tenemos x Y y, entonces reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones iniciales (1), (2) o (3)

x + y + z = 7, 3 + 2 + z = 7, entonces z = 7 - 3 - 2 = 2

x = 3

y = 2

z = 2.