ParaDeterminar :1?

Bueno no me das ninguna función entonces, te dejo los procedimientos :

Por lo que fui leyendo se trata de una parábola, .

Dominio de una función parabólica : son todos los reales, (excepto que el ejercicio te de un dominio específico)

Hacia donde se abre : para ésto te das cuenta, únicamente viendo el signo del término que lleva el x ^ 2 si el signo es + x ^ 2 se abre hacia arriba es decir convexa.

O cóncava hacia arriba.

Si el signo es - x ^ 2 entonces es cóncava.

(o ambiguamente cóncava hacia abajo pero es como decir el cadaver de un muerte que falleció)

Vértice : lo determinas mediante la fórmula ( - b / (2a)) considerando los signos que lleva "a" y "b" "a" es el coeficiente del término x ^ 2 y "b" el coeficiente del término "x ^ 1"

Cortes con los ejes : cuando quieres saber los cortes, nos referimos a las raíces en el caso que corte en x es decir vamos a hacer que y = 0 y nos quedará por lo general una cuadrática y factoramos para sacar sus raíces, para obtener en el eje y hacemos lo contrario, hacemos que x = 0 y veremos donde corta en y

Intervalos de crecimiento : para ésto primero debes determinar los intervalos donde existe la función y separarlos puesto que no podemos y no DEBEMOS considerar positivos y negativos al mismo tiempo para ésto, primero obtenemos el ´vertice, y como el dominio son todos los reales, siempre abren dos intervalos que serán, desde - infinito hasta el vértice y el otro del vértice a + infinito ; dentro de cada intervalo comenzamos SIEMPRE CON x1 es menor que x2 y vamos formando nuestra función para ésto debemos completar el cuadrado a la función para tener una sola "x" y no varias regadas por todos lados.

Y vas formando f(x) considerando que si multiplicas o divides para algo negativo la desigualdad cambia.

Gráfica : realizas una tabla ; por lo general para dibujar algo decente y sin muchos cálculos, consideramos mínimo tres puntos, cuando x = 0 cuando y = 0 y cuando x = vértice.

Y eso sería todo, con un ejemplo es mucho más práctico.

Antes que leer todo ésto.

Pero bueno.

Espero te haya podido ayudar.