Para que calor de 'n' el número papicua 3n3 al ser dividido entre 23 deja como resto 5?

Si el numero capicua es dividido entre 23 ( que es primo ) y deja residuo 5, siginifica que, primero la divison no es exacta y segundo que 3n3 es igual a un multiplo de 23( 23 por el cociente ) mas 5 yponemos la forma general de la división :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dividendo%20%3D%20divisor%2Acociente%20%2B%20residuo%0A" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3n3%20%3D%20multiplo%2823%29%20%2B%205%20" />

La forma general de un multiplo, por ejemplo de 23 es : - - - - - - - - - - - >multiplo(23) = 23k ( osea 23 por algo )

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3n3%20%3D%2023k%20%2B%205%20" />

Comprobamos valores en , esdecir, buscamos un valor de que multiplicado con 23 y sumado con 5 den un capicua 3n3, mira :

373 = 23(16) + 5

↓ ↓↓

3n3 = 23( k ) + 5

Entonces tenemos que : k = 16 y n = 7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - > n = 7 Rpta.

Espero que te sirva : D.