Para poner una valla en una finca rectangular de 240 m2 se utilizan 62m de valla¿Qué dimensiones tiene la finca?
Para poner una valla en una finca rectangular de 240 m2 se utilizan 62m de valla ¿Qué dimensiones tiene la finca?
En resumen
b : Lo que mide la base. H : Lo que mide la altura. Área : 240 m². Perímetro : 62 m.
Mejor respuesta
5
Sea
b : Lo que mide la base.
H : Lo que mide la altura.
Área : 240 m².
Perímetro : 62 m.
Resolviendo
El área de un rectángulo es igual a la base por la altura, osea : A = bh, entonces :
bh = 240 = = = > Ecuación 1
El perímetro de un rectángulo es igual a dos veces la base más dos veces la altura, osea : P = 2b + 2h, entonces :
2b + 2h = 62 = = = > simplificamos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2b%2B2h%3D62%7D%7B2%7D" />
b + h = 31 = = = > Ecuación 2
Despejamos la b en la ecuación 2 y reeplazamos en la ecuación 1 :
b = 31 - h
Entonces :
h(31 - h) = 240 - h² + 31h = 240 - h² + 31h - 240 = 0 ( - 1)
h² - 31h + 240 = 0
(h - 16) (h - 15) = 0
h - 16 = 0 ; h - 15 = 0
h₁ = 16 = = = > Lo que mide la base.
RESPUESTA
h₂ = 15 = = = > Lo que mide la altura.
RESPUESTA
ComprobacióN
En el área :
16(15) = 240
240 = 240
En el perímetro :
2(16) + 2(15) = 62
32 + 30 = 62
62 = 62
MUCHA SUERTE!
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