Para cercar una finca rectangular de 300 m ^ 2 se han utilizado 70 m de valla?
Para cercar una finca rectangular de 300 m ^ 2 se han utilizado 70 m de valla. Calcula el ancho en metros de la finca.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Queenfrank7719
En resumen
Conocemos el área (a = 300 = base * altura) y conocemos el perímetro (perímetro = 70 = 2 * base + 2 * altura). Plantea un sistema de ecuaciones.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Conocemos el área (a = 300 = base * altura) y conocemos el perímetro (perímetro = 70 = 2 * base + 2 * altura).
Plantea un sistema de ecuaciones.
(Llamemos a la base X y a la altura Y)
2X + 2Y = 70 - - - > X + Y = 35 - - - > X = 35 - Y
X * Y = 300 sustituimos la X despejada arriba.
Y * (35 - Y) = 300
Y ^ 2 - 35Y + 300 = 0
Da dos posibles Y, 15 y 20 (Da igual cual probemos, los resultados son equivalentes)
Sustituimos en X = 35 - Y.
X = 35 - 15 = 20
X = 35 - 20 = 15
Por tanto tenemos dos opciones : X = 15 e Y = 20 o X = 20 e Y = 15.
Cualquiera de las dos es válida, y dan como resultado el mismo rectángulo.
Preguntas frecuentes
Para cercar una finca rectangular de 300 m ^ 2 se han utilizado 70 m de valla?
Conocemos el área (a = 300 = base * altura) y conocemos el perímetro (perímetro = 70 = 2 * base + 2 * altura). Plantea un sistema de ecuaciones.
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