Para mejorar la digestión una persona consume hojuelas de maiz en su desayuno de la siguiente manera : la primera cucharada tiene 3 hojuelas ; la segúnda 4 ; la tercera 5 y así sucesivamente?

Solución : 133 hojuelas para la cucharada 14.

Para poder resolver, podemos plantear una ecuación que describa este aumento de consumo de hojuelas, pero primero consideraremos que cada cucharada aumenta en 1, es decir :

Primera cucharada : 3 hojuelas→ a₁

Segunda cucharada : 4 hojuelas→ a₂

Tercera cucharada : 5 hojuelas→ a₃

Nos piden determinar cuanto será en la décima cuartacucharada (n° 14).

Nos basamos en una progresión aritmética :

an = a₁ + (n + 1)· d

Donde la diferencia es : 1

a₁₄ = 3 + (14 - 1)· 1

a₁₄ = 3 + 13

a₁₄ = 16→ Cantidad de hojuelas que se consumen

Hallamos la sumatoria de las hojuelas consumidas :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sn%3D%20%5Cfrac%7B%28a1%2Ban%29%7D%7B2%7D%20%2An" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S14%3D%20%5Cfrac%7B%28a1%2Ba14%29%7D%7B2%7D%20%2A14" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S14%3D%20%5Cfrac%7B%283%2B16%29%7D%7B2%7D%20%2A14" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S14%3D%20%5Cfrac%7B19%7D%7B2%7D%20%2A14" />

S₁₄ = 133 hojuelas.