Para la función : f(x) = x ^ 2 - 2x - 3 ¿Cuáles son las coordenadas del vértice? ¿Cuál es el eje de simetría? ¿Cuáles son los puntos donde la curva corta al eje x? ¿Cuál es el Punto donde corta al eje y?
A5ndrancjprociosolp
F(x) = x² - 2x - 3
Formula para hallar el vertice de la parabola seria vertice(( - b / 2a) ; f( - b / 2a)) donde a = 1 ; b = - 2 - - - - - - - - - - - - - - b / 2a = - ( - 2) / 2(1) = 1 F(1) = 1² - 2(1) - 3 F(1) = 1 - 2 - 3 F(1) = - 4
entonces las coordenadas del vertice es (1 ; - 4)
el eje de simetria siempre pasa a traves del vertice de la parabola ; la coordenada en x del vertice es la ecuacion del eje de simetria de la parabola como el x del vertice es 1 ; entonces x = 1 es la recta del eje de simetria
los puntos que cortan al eje x ; se calculan haciendo y = 0 ; entonces y = x² - 2x - 3 0 = x² - 2x - 3 x² - 2x - 3 = 0 x - 3 x + 1 (x - 3)(x + 1) = 0 x = 3 ; x = - 1 ; entonces los puntos son (3 ; 0) y ( - 1 ; 0)
para saber el punto donde corta al eje y ; se calcula haciendo x = 0 y = x² - 2x - 3 y = 0² - 2(0) - 3 y = - 3
entonces el punto que corta al eje y es (0 ; - 3)
espero se entienda xD.
Coordenadas del vértice = (1, - 4) Eje de simetría = 1 Cortes eje x : x1 = 3, x2 = - 1.
Que corte eje x significa que pasa por 0, por lo que hacemos x 0. Y = 0 - 0 - 3 y = - 3 luego lo mismo con y 0 = x ^ 2 - 2x - 3 x ^ 2 - 2x - 3 x(x - 2) = 3 x = 3 / (x - 2) x1 = 3 x2 = - 1 Por lo tanto, corta al eje x en…