Para hallar la altura de un asta bandera. Lupita cuyos ojos se encuentran a 1. 65m del suelo coloca una vara de 3m de largo clavada en el piso a 15m de distancia del asta. Entonces retrocediendo 2. 55m procura que la punta del asta este alineada con la punta de la vara . ¿ cual es la altura del asta? Ayuda plox es apra una tarea se entrega mñna.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Mcruztutie1ro
En resumen
- En la gráfica anexa se plantea el problema y se observa que se forma un triángulo de ánguloα, entre la altura de la vista de Lupita, la vara y el asta.
- En la gráfica anexa se plantea el problema y se observa que se forma un triángulo de ánguloα, entre la altura de la vista de Lupita, la vara y el asta.
- Lo primero que se debe hacer es calcularpor medio de la aplicación de relaciones trigonométricas el valor de la tangente del ánguloα.
- Se sabe, que la tangente de un ángulo en un triángulo es igual al cateto opuesto (Co) sobre el cateto adyacente (Ca).
Tgα = Co / Ca - En el caso del triángulo que se forma entre los ojos de Lupita y la vara, el cateto opuesto es la diferencia entre la altura de la vara y la altura de los ojos de Lupita desde el suelo.
Esto es :
Co = 3.
00 m - 1.
65 m = 1.
35 m - Y el cateto adyacente Ca, es la distancia de separación de Lupita con respecto a la vara, es decir :
Ca = 2.
55 m - Entonces.
La Tgα es :
Tgα = 1.
35 m / 2.
55 m ⇒ Tg = 0.
529 - Con este valor de Tgα se determina la altura de la asta, aplicando de nuevo la relación de la tangente del ángulo, pero ahora considerando como cateto adyacente (Ca), la distancia total (dt) entre Lupita y el asta, que es igual a la suma de la distancia que separa el asta de la vara más la distancia entre la vara y Lupita :
dt = 15 m + 2.
55 m = 17.
55 m - Entonces, la altura del asta se consigue despejando el cateto opuesto y luego, sumándolela altura desde el suelo a los ojos de Lupitade la ecuación :
Tgα = Co / Ca⇒ Co = 0.
529 x 17.
55 m⇒ Co = 9.
28 m - La altura del asta es igual a : Atura del Asta = 9.
28 m + 1.
65 m = 10.
93 m.
- En la gráfica anexa se plantea el problema y se observa que se forma un triángulo de ánguloα, entre la altura de la vista de Lupita, la vara y el asta.
Respuesta El asta tiene una altura de 4 metros y se encuentra a 3 metros. Procedimiento Estamos ante un problema que se resuelven empleando identidades trigonométricas y semejanza de triángulos. Lo primero es dibujar…
La hago en mi cuaderno v : una pena que no se pueda dibujar aqui. Vale, se hace un triangulo rectángulo. Y se utiliza la función tangente, que sería cateto opuesto que es lo que queremos hallar, osea la altura del asta.…