MatemáticasBásico11 de agosto de 20261 respuestas

Para encontrar la solución de una ecuación homogénea de segundo orden con coeficientes constantes, se encuentran las raíces de la ecuación característica asociada, de tal mane que si dichas raíces son?

Para encontrar la solución de una ecuación homogénea de segundo orden con coeficientes constantes, se encuentran las raíces de la ecuación característica asociada, de tal mane que si dichas raíces son m y n, entonces dicha solución es de la forma : Adjunto imagen de la ecuación. Teniendo en cuenta lo anterior, la solución de la ecuación homogénea de la ecuación 2y ^ '' + 5y = senx es :

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Matemáticas #Ecuaciones Nivel Básico

Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado

Calculadora interactiva

ax² + bx + c = 0

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Nayelir5776

Cómo hacerlo

Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver una ecuación homogénea de segundo orden con coeficientes constantes, se encuentran las raíces de la ecuación característica asociada, de tal mane que si dichas raíces son?.
Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.

En resumen

Tenemos inicialmente nuestra ecuación no homogénea de coeficientes indeterminados. 2y'' + 5y = sen(x) Buscamos el polinomio asociado que tendrá la siguiente forma : 2r² + 5 = 0 Factorizando tenemos que se poseen raíces imaginarias, las cuales son : x₁ = 1. 58ix₂ = - 1.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Nayelir577627 ago 2026

Respuesta

Tenemos inicialmente nuestra ecuación no homogénea de coeficientes indeterminados.

2y'' + 5y = sen(x) Buscamos el polinomio asociado que tendrá la siguiente forma : 2r² + 5 = 0 Factorizando tenemos que se poseen raíces imaginarias, las cuales son : x₁ = 1.

58ix₂ = - 1.

58 iEntonces nuestra solución asociada será : yh = eᵃˣ·[C₁·Cos(bx) + C₂·Sen(bx)]En este caso a = 0 y b = 1.

58, recordemos que un número imaginario se escribe como a + bi, entonces : yh = e⁰ˣ · [C₁·Cos(1.

58x) + C₂·Sen(1.

58x)] yh = [C₁·Cos(1.

58x) + C₂·Sen(1.

58x)] Por tanto nuestra ecuación característica es la segunda, es la opción correcta.

Nota : √(5 / 2) = 1.

58 Ver más en Brainly.

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