Para dos números se cumple que : la diferencia de sus cubos, la suma de sus cuadrados y su diferencia de cuadrados están en la misma relación que los números 182, 25 y 7 ¿Cual es el valor del mayor de?

Respuesta : Los números : a, b (a³ - b³) / 182 = (a² + b²) / 25 = (a² - b²) / 7 (a³ - b³) / 182 = (a² + b²) / 25 = (a² - b²) / 7 = k (a³ - b³) = 182k (a² + b²) = 25k (a² - b²) = 7k a² + b² = 25k a² - b² = 7k - - - - - - - - - - - - - - - - - 2a² = 32k 2a² = 32k a² = 32k / 2 a² = 16k a = √(16k) a = 4√k a² + b² = 25k (4√k)² + b² = 25k 16k + b² = 25k b² = 25k - 16k b² = 9k b = √(9k) b = 3√k a³ - b³ = 182k (4√k)³ - (3√k)³ = 182k 64(√k)³ - 27(√k)³ = 182k 37(√k)³ = 182k (√k)³ = 182k / 37 (√k)³ = 4. 9189k (√k)³ = 4. 92k (√k)³ = 4. 92(√k)² (√k)³ / (√k)² = 4. 92 (√k) = 4. 92 a = 4√k a = 4(4. 92) a = 19. 68 b = 3√k b = 3(4. 92) b = 14. 76 a = 19. 68.