Supongamos que el terreno mide x de lado.
Entonces si se disminuye cada lado en 10 metros ahora mediría x - 10 cada lado.
Dice que se reduce el Área a 400 m (sacamos área, base por altura) : (x - 10)(x - 10) = 400(x - 10)² = 400Si te das cuenta al principio dijimos que el terreno media x de cada lado, entonces lo que hay que hacer es despejar x para ver cuanto vale : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-10%29%28x-10%29%3D400%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B2%7D-20x%2B100%3D400%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B2%7D-20x-300%3D0%5C%5C%5C%5C%28x-30%29%28x%2B10%29%3D0%5C%5C%5C%5Cx%3D30%5C%5C%5C%5Cx%3D-10" />Como x es una longitud y no existen longitudes negativas, entonces x no puede valer - 10 por lo tanto x = 30.
Entonces al principio cada lado media 30, podemos obtener el área : (30)(30) = 900(30)² = 900Y listo, ahora te chequemos lo que hicimos : 1.
Restamos 10 al valor de x.
2. obtuvimos la igualdad (x - 10)² = 400 mediante el área.
3. desarrollamos y encontramos x = 30.
4. sacamos área con x = 30, que nos quedo 30 elevado al cuadrado, pero como x = 30, entonces es como si hubiéramos elevado al cuadrado a x para obtener el área.
La B no porque le resta 10 al valor de la x después de haber desarrollado la ecuación del área, y eso nosotros lo hicimos en el paso 1 no después del paso 2.
Si hacemos lo que dice la C, nos quedaría esto : √400 = 20, x - 10, (x - 10)² = 20.
Al haber echo y desarrollar obtendremos otro valor de x por lo tanto no es.
Si dijera que sacamos raiz de ambos lados y obtenemos el valor de x, y por ultimo elevamos al cuadrado el valor de x, entonces si estaría bien : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-10%29%5E%7B2%7D%3D400%5C%5C%5C%5C%5Csqrt%7B%28x-10%29%5E%7B2%7D%7D%3D%5Csqrt%7B400%7D%5C%5C%5C%5Cx-10%3D20%5C%5C%5C%5Cx%3D30%5C%5C%5C%5C30%5E%7B2%7D%3D900" />Por ultimo la D tampoco es, porque si despejas x² de la ecuacion, del otro lado te quedara una x por lo que no sabras el valor en realidad de x² : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x-10%29%5E%7B2%7D%3D400%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B2%7D-20x%2B100%3D400%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B2%7D%3D300%2B20x" />Por lo tanto es la A, que si dice lo que hicimos aunque se salta el paso 1.