Para cercar una finca rectangular de 750 metros cuadrados de superficie se han utilizado 110 metros de cerca. Calcula las dimensiones de la finca.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Ferneysantander
Respuesta : Las dimensiones son 30 m por 25 mExplicación paso a paso : Con las fórmulas de área y perímetroA = b h ; P = 2( b + h ) despejamos b de ambas fórmulasb = A / h ; b = P / 2 - h igualamosA / h = P / 2 - h sustituimos valores750 / h = 110 / 2 - h750 = 55h - h² pasamos términos a la izquierdah² - 55h + 750 = 0 resolvemos por factorización( h - 30 ) ( h - 25 ) = 0 igualamos a cer cada factorh - 30 = ; h = 30 .
H - 25 = 0 ; h = 25con cualquiera de estas dos soluciones calculamos "b"b = 55 - 25 = 30 ó b = 55 - 30 = 25.
Tenemos un rectángulo y nos proporcionan el perímetro y la superficie. Con estos datos podemos establecer dos ecuaciones para resolver las dos dimensiones que nos piden Llamamos A a una dimensión y L a la otra. Entonces…
DESCOMPONEMOS 750750 2 375 3 125 5 25 5 5 5 1 750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5Los lados podrían ser 2 * 3 * 5 = (30) y (5 * 5) = 25siendo 30 y 25 (que suman 55)se utilizan 2 vueltas de cerca 2 * 55 = 110 mEntoncesmedidas del…