Para cercar un terreno rectangular de 300 metros cuadrados se han usado 70 metros de alambre. ¿cuáles son las dimensiones del terreno? Escribe la respuesta de menor a mayor.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Julia24
Las dimensiones del terreno son de 20 × 15 metros ⭐Explicación paso a paso : Partimos de las definiciones de perímetro y área : Perímetro = 2 · (Largo + Ancho) Se usan 70 metros de alambre : 70 = 2 · (L + A)70 / 2 = L + A35 = L + A Despejando a "L"L = 35 - A El área del terreno es de 300 metros cuadrados : Área = Largo · Ancho300 = L · A Sustituyendo a "L" : 300 = (35 - A) · A300 = 35A - A² Ecuación de 2do grado : - A² + 35A - 300 = 0 Con : a = - 1 / b = 35 / c = - 300 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-b%5C%3A%5E%7B%2B%7D_%7B-%7D%20%5Csqrt%7B%7Bb%7D%5E%7B2%7D-4ac%7D%7D%7B2a%7D%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-35%2B%5Csqrt%7B%7B35%7D%5E%7B2%7D-4%2A-1%2A-300%7D%7D%7B2%2A-1%7D%3D15m%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%5Cfrac%7B-35-%5Csqrt%7B%7B35%7D%5E%7B2%7D-4%2A-1%2A-300%7D%7D%7B2%2A-1%7D%3D20m%7D" /> Las dimensiones del terreno son de 20 × 15 metros Igualmente, puedes consultar : brainly.
Lat / tarea / 7956806.
Si Area es igual a 300 m2 y perimetro es igual a 70 m entonces tenemos :
A = lxa y p = 2l + 2a es decir 300 = lxa y 70 = 2a + 2l despejamos el largo l = (70 - 2a) / 2 y reemplazamos en el área y tenemos :
((70 - 2a) / 2)(a) = 300 70a - 2a ^ 2 - 600 = 0 ordenando y cambiando signo 2a ^ 2 - 70a + 600 = 0 resolviendo la ecuacion de segundo grado tenemos a = 20 y a = 15
Solución las dimensiones del rectangulo son 15 y 20 metros.
Hola : Sabes que el área del terreno, de un cuadrado se saca con el l x l. Y la cerca es su perímetro, el cuál obtienes con la suma de 4 lados o 4 x un lado. - Área = 784 m² = 28 m x 28 m (lo obtienes al sacar√ de 784.…
Área del rectángulo : A = (ancho)(largo) A = 750 m ^ 2 ancho = 110 m largo = ? Despejando "largo" largo = A / (ancho) largo = (750 m ^ 2) / (110 m) largo = 6, 82 m Respuesta : largo del terreno es 6, 82 m.