Para aumentar en 125% el área de un círculo ¿en que porcentaje debe aumentar el radio?

Para aumentar en 125% el área de un círculo el radio debe aumentar un 50%El área de un circulo : de radio "r" esta dado por la ecuación : 1.

A = π * r²Si el área aumenta el 125% entonces el área nueva sera : A + 1.

25A = 2.

25AEntonces si tenemos un Area de 2.

25A el radio nuevo "r1" cumple que : 2.

25A = π * r1²2.

A = π * r1² / 2.

25Igualo las ecuaciones 1 y 2π * r² = π * r1² / 2.

252. 25 * π * r² = π * r1²2.

25r² = r1²Como los radios son positivos : √(2.

25r²) = √r1²1.

5r = r1Entonces el radio ya tenia longitud r : para que su área aumente el 225% debe aumentar a 1.

5 r entonces debe aumentar un 50%.