Otro problema?
Otro problema. Planteamiento y solución. Gracias. No me sale. Determmina el perímetro y el área de un cuadrado cuya diagonal mide . A) 4√2 cm b)6√2 cm.
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En resumen
La diagonal de un cuadrado divide esta figura en dos triángulos rectángulos iguales. Por lo tanto, si conocemos la medida de la diagonal de un cuadrado conocemos la medida de la hipotenusa de tales triángulos rectángulos.
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La diagonal de un cuadrado divide esta figura en dos triángulos rectángulos iguales.
Por lo tanto, si conocemos la medida de la diagonal de un cuadrado conocemos la medida de la hipotenusa de tales triángulos rectángulos.
Por otra parte, los catetos de los mismos miden lo mismo, pues cada uno es un lado del cuadrado, y sabemos que los cuatro lados de un cuadrado son iguales.
Ahora podemos aplicar el Teorema de Pitágoras (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%5E2%2Bc%5E2%3Dh%5E2" />) para obtener la medida de los lados del cuadrado, l.
Para el apartado a), tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%5E2%2Bl%5E2%3D%284%20%5Csqrt%7B2%7D%29%5E2%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%5E2%2Bl%5E2%3D%2816%2A2%29%5E2%3D32%5E2" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%5E2%3D%20%5Cfrac%7B1024%7D%7B2%7D%20%3D512" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%3D%20%5Csqrt%7B512%7D%3D%2022.63" />
Por tanto el perímetro del cuadrado es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D4%2Al%3D4%2A22.63%3D90.52cm" /> y su área es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3Dl%2Al%3Dl%5E2%3D22.63%5E2%3D512cm%5E2" />.
Para el apartado b), tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%5E2%2Bl%5E2%3D%286%20%5Csqrt%7B2%7D%29%5E2%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%5E2%2Bl%5E2%3D%2836%2A2%29%5E2%3D72%5E2" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%5E2%3D%20%5Cfrac%7B5184%7D%7B2%7D%20%3D2592" />
[img = 10]
Por tanto el perímetro del cuadrado es [img = 11] y su área es [img = 12].
Un saludo, A.
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Otro problema?
La diagonal de un cuadrado divide esta figura en dos triángulos rectángulos iguales.
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