Oscar ha colocado piezas de construcción cuadradas formando un cuadrado. Su primo le ha regalado 39 piezas más, de forma que ha podido colocarlas con las que tenía y formar un cuadrado de 3 piezas más de lado. ¿Cuántas piezas de construcción tenía Oscar al principio?
Respuesta : a ver si averiguamos un pelin más sobre estas materia porque al final se lía, no es que ya sabiendo que Óscar coloca un cuadrado más sabemos que son de nueve, o partimos las 39 piezas en tres y eso nos da 13 y entonces 13 x13 = 169 - 39 del primo son 130 que tenía al principio, disculpen pero son absolutamente unas chorradas ; entremos en materia la respuesta esta según entendamos los datos por ejemplo : antes de que le regalara las 39 piezas su primo, Óscar tenía ya un cuadradopondré Óscar o total O / T para diferenciar en la ecuación t y el primo con Pdatos : O / T = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2039" />P = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%203%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20" />solución <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%203%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2039" />resolvemos un factor elevado al cuadrado con X es igual al cuadrado de la primer factor más el doble de las sumas del primer factor por el segundo más el cuadrado del tercer factor, osea este <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%2B%203%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20" />quedaría así : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%202%28x%20%2B%203%29%20%2B%20%283%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2039" />seguimos resolviendo y despejando paréntesis y queda así : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%206x%20%2B%209%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%2039" />ahora nos queda despejar X donde un factor pasa al otro lado del igual se le cambia el signo, por ejemplo : si suma al otro lado pasa a restar y vicecersa o si divide o multiplica al otro lado pasa a lo contrario de lo que hacía inicialmente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%206x%20-%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%2039%20-%209" />obteniendo esto hacemos las restas o sumas correspondientes, equis al cuadrado menos equis al cuadrado es cero y nos quedaría 6X y del otro lado 39 menos 9 es 30 nos quedaría asi<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6x%20%3D%2030" />y seguimos despejando equis<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B30%7D%7B6%7D%20" />se puede resolver de varias maneras pero la más fácil es 30 entre 6<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%205" />Explicación paso a paso : datos : O / T = [img = 10]P = [img = 11][img = 12][img = 13][img = 14][img = 15][img = 16][img = 17][img = 18]R : Oscar tenía un cuadrado de 5x5 osea tenía 25 piezas al principio.
Partiendo del dato de que el cuadrado de Oscar tiene tres piezas de mas de lado, se sabe que un cuadrado con3 piezas contiene 9 cuadrados.
Si el primo le regalo 39 piezas, restan por colocar 30 piezas, 15 de cada lado.
Para formar un cuadrado de 8 piezas de cada lado.
Por tanto : 8 * 8 = 64 piezas que debe tener la pieza de construcción cuadrada
Entonces 64 piezas en total - 39 piezas que regalo el primo = 25 piezas con las que contaba inicialmente Oscar
Ver gráficaadjunta.
Tienes que buscar un número que cumpla esta condición : x2 + 3 = número mayor que 20 y menor que 30 Empecemos por ejemplo con el 4 : 4 elevado al cuadrado = 16 + 3 = 19. No vale porque 19 es menor que 20. Probemos con…
Hay 9 piezas pues si es cuadrado 9x9 = 81.
Partiendo del dato de que el cuadrado de Oscar tiene tres piezas de mas de lado, se sabe que un cuadrado con3 piezas contiene 9 cuadrados. Si el primo le regalo 39 piezas, restan por colocar 30 piezas, 15 de cada lado.…