Obtenga los seis primeros términos de las progresiones aritméticas si : a?
Obtenga los seis primeros términos de las progresiones aritméticas si : a. T4 = - 25 y t7 = 50 b. T8 = 24 y t12 = 80.
Obtenga los seis primeros términos de las progresiones aritméticas si : a. T4 = - 25 y t7 = 50 b. T8 = 24 y t12 = 80.
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Primer_%3Cspan%3ETermino%3Aa%5C%5CTermino~n%3AT_%7Bn%7D%5C%5CRazon%3AR%5C%5CNumero~de~Termino%3An%5C%5C%5C%5CT_%7Bn%7D%3Da%2B%28n-1%29R%5C%5C%5C%5C%5C%5Ca%29~T_%7B4%7D%3D-25~y~T_%7B7%7D%3D50%5C%5C%5C%5CT_%7B4%7D%3Da%2B3R~~~~~~~~T_%7B7%7D%3Da%2B6R~~~~~Con~esto~tenemos~el~sistema%3A%5C%5C%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba%2B3R%3D-25%7D%20%5Catop%20%7Ba%2B6R%3D~50%20%7D%7D%20%5Cright.%20~~~~que~equivale~a~~~~%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B-a-3R%3D25%7D%20%5Catop%20%7B~~a%2B6R%3D50%20%7D%7D%20%5Cright.%5C%5C%5C%5CSumemos~ambas~ecuaciones%3A%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B-a-3R%3D25%7D%20%5Catop%20%7B~~a%2B6R%3D50%20%7D%7D%20%5Cright.%7D%7B~~~~~~~3R%3D75%7D%5C%5C%5C%5CR%3D25%2C~~Luego~Reemplazamos~en~la~primera~ecuacion%3A%5C%5C%5C%5Ca%2B3R%3D-25%5C%5Ca%2B3%2825%29%3D-25%5C%5Ca%2B75%3D-25%5C%5Ca%3D-25-75%5C%5Ca%3D-100%5C%5C%5C%5C" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5CLuego%3AT_%7Bn%7D%3D-100%2B25%28n-1%29%3D25n-25-100%3D25n-125%5C%5C%5C%5C-100%3B~-75%3B~-50%3B~-25%3B~0%3B~25%5C%5C%5C%5C" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5C%5C%5Cb%29~T_%7B8%7D%3D24~y~T_%7B12%7D%3D80%5C%5C%5C%5CT_%7B8%7D%3Da%2B7R~~~~~~~~T_%7B12%7D%3Da%2B11R~~~~~Con~esto~tenemos~el~sistema%3A%5C%5C%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba%2B7R%3D24%7D%20%5Catop%20%7Ba%2B11R%3D80%20%7D%7D%20%5Cright.%20~~~~que~equivale~a~~~~%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B-a-7R%3D-24%7D%20%5Catop%20%7Ba%2B11R%3D80%20%7D%7D%20%5Cright.%5C%5C%5C%5CSumemos~ambas~ecuaciones%3A%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B-a-7R%3D-24%7D%20%5Catop%20%7Ba%2B11R%3D80%20%7D%7D%20%5Cright.%7D%7B~~~~~~~4R%3D56%7D%5C%5C%5C%5CR%3D14%2C~~Luego~Reemplazamos~en~la~primera~ecuacion%3A%5C%5C%5C%5Ca%2B7R%3D24%5C%5Ca%2B7%2814%29%3D24%5C%5Ca%2B98%3D24%5C%5Ca%3D24-98%5C%5Ca%3D-74" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5C%5CLuego%3AT_%7Bn%7D%3D-74%2B14%28n-1%29%3D14n-14-74%3D14n-88%5C%5C%5C%5C-74%3B~-60%3B~-46%3B~-32%3B~-18%3B~-4%5C%5C%5C%5C" />.
Los términos serían : a1 = 20 a2 = a1 + r = 20 + ( - 8) = 12 a3 = a2 + r = 12 + ( - 8) = 4 a4 = a3 + r = 4 + ( - 8) = - 4 a5 = a4 + r = - 4 + ( - 8) = - 12 a6 = a5 + r = - 12 + ( - 8) = - 20.
En la parte que igualó las ecuaciones es porque con ambos números (a15 y a35) despejo a1 para luego igualarlo y sacar la distancia . Si no entiendes algo dime porfa.
Termino3 = Termino1 + 2×razon.