Obtener el término a20 en una progresión aritmética, sabiendo que : a1 = 7 y r = - 2?
Obtener el término a20 en una progresión aritmética, sabiendo que : a1 = 7 y r = - 2.
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Respuesta : - 31Explicación paso a paso : Nota previa : aunque con mucha frecuencia se utiliza el término razón y la notación r para la diferencia en las progresiones aritméticas, es preferible usar el término diferencia, pues razón, en matemáticas, se emplea para el producto o cociente y, por tanto, debe reservarse para las progresiones geométricas.
Yo usaré diferencia.
La fórmula del término n - simo (o general) a_n de una progresión aritmética de primer término a_1 y diferencia d es :
a_n = a_1 + (n - 1)·d
En el caso propuesto los datos son : a_1 = 7
d = - 2 n = 20
Por tanto a_20 = 7 + (20 - 1)·( - 2) = 7 – 38 = - 31.
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