Como hallar el quinto término de una progresión aritmética sabiendo que a1 = 10 y a10 = 550?
Como hallar el quinto término de una progresión aritmética sabiendo que a1 = 10 y a10 = 550? Ayuda!
En resumen
A10 = a1 + (10 - 1)r 550 = 10 + 9r 540 = 9r r = 60 a5 = a1 + (5 - 1)r a5 = 10 + 4 * 60 a5 = 250.
Mejor respuesta
A10 = a1 + (10 - 1)r
550 = 10 + 9r
540 = 9r
r = 60
a5 = a1 + (5 - 1)r
a5 = 10 + 4 * 60
a5 = 250.
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Datos
A1 = 10
A10 = 550
D = ?
A5 = ?
A1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10
hallamos la suma de todos los términos por formula
Sn = ( (a1 + an)n) / 2
S10 = (10 + 550)10 / 2
S10 = 560×5
S10 = 2800
Ahora hallamos la suma de todos los términos PERO en función de a1 para obtener la diferencia
Ponemos todos los términos en función de a1
a1, a1 + d, a1 + 2d, a1 + 3d, a1 + 4d, a1 + 5d, a1 + 6d, a1 + 7d, a1 + 8d, a1 + 9d
Sumamos todos lo términos
Sn = a1 + a1 + d + a1 + 2d + a1 + 3d + a1 + 4d + a1 + 5d + a1 + 6d + a1 + 7d + a1 + 8d + a1 + 9d
Sn = 10a1 + 45d
2800 = 10×10 + 45d
2800 = 100 + 45d
2800 - 100 = 45d
2700 = 45d
2700 / 45 = d
60 = d
La diferencia es 60
Listo ahora si hallamos a5
Formula
An = A1 + (n - 1)d
A5 = 10 + (5 - 1)×60
A5 = 10 + 4×60
A5 = 10 + 240
A5 = 250.
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