Obten las soluciones de estos sistemasa?
Obten las soluciones de estos sistemas a. X2 - 3x - 4>0 2x - 3.
En resumen
Iniciarmos factorando x ^ 2 - 3x - 4 ya que se usa en los cuatros sistemas : x ^ 2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1) Entonces, a) (x - 4)(x + 1) > 0 Se cumple si los dos factores son positivos y si los dos factores son negativos.
Mejor respuesta
Iniciarmos factorando x ^ 2 - 3x - 4 ya que se usa en los cuatros sistemas :
x ^ 2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1)
Entonces,
a) (x - 4)(x + 1) > 0
Se cumple si los dos factores son positivos y si los dos factores son negativos.
A - 1) Si los dos factores son positivos
x > 4 y x > - 1 ⇒ x > 4
a - 2) Si los dos factores son negativos
x < 4 y x < - 1 ⇒ x < - 1
La solucion de la primera desigualdad es el intervalo ( - ∞, - 1) ∪ (4, ∞).
A - 3) La solucion de la segunda desigualdad es
x < 3 / 2, o sea el intervalo ( - ∞, 3 / 2)
La solucion del sistema es la intersecon de las dos soluciones, lo cual es el intervalo ( - ∞, - 1)
b.
X2 - 3x - 4 - 1 ⇒ intervalo ( - 1, 4)
b - 2) x - 4 > 0 y x + 1 < 0
x > 4 y x < - 1 .
No se cumple nunca.
Por tanto la solucion a la primera desigualdad es el intervalo ( - 1, 4)
b - 3) x < 3 / 2 = intervalo ( - ∞, 3 / 2)
La solucion del sistema es la interseccion de ambas soluciones : ( - 1, 3 / 2)
c.
X2 - 3x - 4>0 2x - 3>0
c - 1)La primera desigualdad es la misma de a) por lo tanto su solucion es la misma : el intervalo ( - ∞, - 1) ∪ (4, ∞)
c - 2) 2x - 3 > 0⇒ x > 3 / 2 = intervalo (3 / 2, ∞)
La solucion del sistema es la interseccion de las dos soluciones : el intervalo (4, ∞)
d.
X2 - 3x - 40
d - 1) La solucion de la primera desigualdad ya la hallamos : el intervalo ( - 1, 4)
d - 2) La solucion de la segunda desigualdad ya la hallamos : el intervalo (3 / 2, ∞)
d - 3) La solucion del sistema es la interseccion de las dos soluciones :
(3 / 2, 4).
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
X ^ 2 - 3x - 4 > 0
x ^ 2 - 3x - 4 = 0
(x - 4) (x + 1) = 0
x1 = 4 ; x2 = - 1
Para x (4, infinito) cumple la desigualdad que sea mayor que cero
2x - 3 < 0
x < 3 / 2
El conjunto es vacío porque no hay valor de x que satisfaga ambas inecuaciones.
B) Sol x ( - infinito, 3 / 2) excluyendo a - 1
c) Sol x (4, infinito)
d) Sol x (3 / 2 ; 4).
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