Obtén las soluciones de al sistema de ecuaciones de 3 incógnitas :x + y + z = 8x + y - z = 6x - y + z = 2?

1° x + y + z = 8

2° x + y - z = 6

3° x - y + z = 2

Sumamos 2° y 3° para eliminar "y" "z"

x + y - z = 6 ( + )

x - y + z = 2

——————

2x = 8

x = 4 .

√

Reemplazamos "x" en cualquier ecuación

1° x + y + z = 8 y + z = 4

2° x + y - z = 6 y - z = 2

Sumamos las dos ecuaciones obtenidas para eliminar "z"

y + z = 4 ( + )

y - z = 2

————

2y = 6

y = 3 .

√

Reemplazamos "x" "y" en cualquier ecuación

x - y + z = 2

(4) - (3) + z = 2

4 - 3 + z = 2

1 + z = 2

z = 1 .

√

Comprobamos

x + y - z = 6

(4) + (3) - (1) = 6

7 - 1 = 6

6 = 6

Rpta :

x = 4

y = 3

z = 1.