Obten el valor de k para que la distancia de la recta x + ky - 5 = 0 al punto (3, 2) sea igual a 2 raíz de 5 sobre 5?
Obten el valor de k para que la distancia de la recta x + ky - 5 = 0 al punto (3, 2) sea igual a 2 raíz de 5 sobre 5.
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Respuesta : deja me guardo el link para el examen o oyea xdExplicación paso a paso : ctrl + cctrl + v"pasa el examen a titulo de suficiencia".
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Datos
k = ?
Distancia de la recta x + ky - 5 = 0 d = 2√5 / 5 P( 3 , 2 ) SOLUCIÓN : Par resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de la distancia de un punto a una recta, de la siguiente manera : d = I Ax + By + C I / √( A² + B²) 2√5 / 5 = I 1 * 3 + k * 2 - 5 I / √( 1² + k²) 2√5 * √(1 + k²) = 5 * ( 3 + 2k - 5 ) 2√5 * ( 1 + k²) = 10 * ( k - 1 ) ( √5 + 5k² )² = ( 5 * ( k - 1 ) )² 5 + 5k² = 25 * ( k - 1 )² 5 * ( 1 + k² ) = 25 * ( k - 1 )² 1 + k² = 5 * ( k - 1 )² 1 + k² = 5k² - 10k + 5 4k² - 10k + 4 = 0 ÷2 2k² - 5k + 2 = 0 K = 2 k = 1 / 2 .
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