Observa los triángulos de la figura y determina el valor de x (La distancia entre B y C)?
Observa los triángulos de la figura y determina el valor de x (La distancia entre B y C).
En resumen
De la figura se aprecia son dos (2) triángulos rectángulos inscritos. Del triángulo ADC se conoce que tiene un ángulo de 30° y otro ortogonal (90°) Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
Mejor respuesta
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De la figura se aprecia son dos (2) triángulos rectángulos inscritos.
Del triángulo ADC se conoce que tiene un ángulo de 30° y otro ortogonal (90°)
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 30° + 90° + ∡
∡ = 180° - 30° - 90° = 60°
∡ = 60° (ángulo del vértice C)
La distancia CD se calcula mediante la Ley de los Senos.
AC / Sen 90° = CD / Sen 30° = 20 m / Sen 60°
Se despeja CD.
CD = 20 m (Sen 30° / Sen 60°) = 20 m (0, 5 / 0, 8660) = 20 m (0, 5773) = 11, 5470 m
CD = 11, 5470 m
Del triángulo mayor se aprecia que :
BD = CD + X
X = BD - CD
Se vuelve a aplicar la misma ley.
El ángulo del vértice B es (β) :
180° = 90° - 45° - β
β = 180° - 90° - 45° = 45°
β = 45°
20 m / Sen 45° = BD / Sen 45° = AB / Sen90°
Se despeja BD.
BD = 20 m (Sen 45° / Sen 45°) = 20 m
BD = 20 m
En consecuencia, la longitud de X es :
X = 20 m - 11, 5470 m = 8, 4529 m
X = 8, 4529 m
La distancia entre BC es 8, 4529 metros.
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