Observa, lee y encuentra el valor de cada expresión?

Para resolver este problema primero podemos observar en la imagen un ánguloθ en posición normal, ubicado en el tercer cuadrante, donde la función seno es negativa y la función cotangente es positiva.

Así mismo, debemos saber que las funciones trigonométricas de dos ángulos coterminales tienen el mismo valor y su signo va a depender del cuadrante donde se ubiquen.

Adicionalmente necesitamos conocer que

sen(θ) = y

cot(θ) = x / y

Tomando en cuenta todo esto, tenemos que

304.

Sen(θ) = y

sen(θ) = - √5 / √5 = - 1

sen(θ) = sen(θ + 2π) = sen(θ + 4π) = - 1

sustituyendo en la expresión, nos queda

sen(θ) + sen(θ + 2π) + sen(θ + 4π) = ( - 1) + ( - 1) + ( - 1) = - 3

siendo el resultado de la operación - 3

305.

Cot(θ) = x / y

cot(θ) = ( - 2√5 / 5) / - 1

cot(θ) = 2√5 / 5

teniendo en cuenta los signos de los ángulos y la ubicación de los cuadrantes, tenemos

cot(θ) = cot(θ - π) = - cot(θ - 2π)

sustituyendo en la expresión, nos queda

cot(θ) + cot(θ - π) + cot(θ - 2π) = 2√5 / 5 + 2√5 / 5 - 2√5 / 5 = 2√5 / 5

siendo el resultado de la operación2√5 / 5

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Lat / tarea / 8520780.