Observa la siguiente figura?

Estas son dos preguntas.

Observa la siguiente figura.

Luego resuelve (p.

107) :

Adjunto la figura que aparece en tu libro Matemáticas 10.

2 Siglo 21, porque en ella está toda la información para la comprensión y solución del problema.

243. Encuentra la ecuación de la directriz de la parábola.

Respuesta : y = - 1

Explicación :

1) En la figura están los siguientes elementos que te permiten determinar la ecuación de la parabola :

a) vértice = punto ( - 2, - 1), es decir h = - 2, k = - 1

b) eje de simetría paralelo al eje y, en x = - 2

c) abre hacia abajo

2) Por tanto, la ecuacion canónica es :

(x + 2)² = 4p(y + 1)

3) reemplaza el punto dado en la gráfica, (0, - 2) :

2² = 4p ( - 2 + 1)

4 = 4p ( - 1)

⇒ p = - 1

Las coordenadas el foco son (h, k + p) = ( - 2, - 1 - 1) = ( - 2, - 2)

3) La directriz está a la misma distancia del vértice que el punto focal, hacia el lado opuesto del vértice.

Por tanto, distancia la directriz está en la recta y = h - p = - 2 - ( - 1) = - 1

Esa es la respuesta : y = - 1

244.

Halla la longitud del lado recto

Respuesta : 4

Explicación :

La longitud del lado recto es el ancho de la parábola a la altura del foco.

Por tanto, debes encontrar las coordenadas x para y = - 2, usando la ecuación canónica :

(x + 2)² = 4p(y + 1)

(x + 2)² = 4( - 1)(y + 1)

(x + 2)² = - 4(y + 1)

Substituye y = - 2

(x + 2)² = - 4( - 2 + 1)

(x + 2)² = 4

x + 2 = + / - 2

x = + / - 2 - 2

x = 0 ; x = - 4

Por tanto el ancho o longitud del lado recto es 0 - ( - 4) = 4

Puedes ver otro ejemplo de parábolas en brainly.

Lat / tarea / 8766940.