No puedo resolver una ecuación. Me gustaría que comiencen la respuesta con "pistas" que me ayuden a realizar la ecuación por mí mismo, pongan la resolución al final, por favor. La ecuación es : [tex] {e} ^ {2x} - 3 {e} ^ {x} + 2 = 0[ / tex] .
En resumen
Buenas, PISTATe daré una gran pista, usemos un cambio de variable, digamos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=u%20%3D%20e%5Ex" />Ahora sustituye este valor en la ecuación, en este punto puedes parar de leer la respuesta y hacerlo por tu mismo.
Buenas, PISTATe daré una gran pista, usemos un cambio de variable, digamos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=u%20%3D%20e%5Ex" />Ahora sustituye este valor en la ecuación, en este punto puedes parar de leer la respuesta y hacerlo por tu mismo.
_________________________________________________SOLUCIÓNCon el cambio de variable la ecuación queda así : u² - 3u + 2 = 0Esto se puede factorizar de la siguiente manera .
(u - 2)( u - 1) = 0Las soluciones son : u₁ = 2 y u₂ = 1Ahora volvemos a la variable original : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=u_1%20%3D%20e%5E%7Bx_%7B1%7D%7D%5C%5C%5C%5Ce%5E%7Bx_%7B1%7D%7D%20%3D%202%20%2F%20%5Cln%28%5Ccdot%29%20%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7Bx_1%20%3D%20%5Cln%202%7D" />Esa es una de las soluciones, ahora encontramos la otra : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=u_2%20%3D%20e%5E%7Bx_%7B2%7D%7D%5C%5C%5C%5Ce%5E%7Bx_%7B2%7D%7D%20%3D%201%20%2F%20%5Cln%28%5Ccdot%29%20%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7Bx_2%20%3D%200%7D" />Finalmente, el conjunto solución es, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbigstar%20%5Cboxed%7Bx%20%3D%20%5C%7B0%2Cln2%5C%7D%7D" />Salu2.
√(2x + 3) + √(x - 2) = 4 elevamos los dos miembros al cuadrado [√(2x + 3) + √(x - 2)]² = 4² [√(2x + 3) + √(x - 2)]² = 4² resolvemos el trinomio cuadrado perfecto [√(2x + 3)]² + 2[√(2x + 3) * √(x - 2)] + [√(x - 2)]² = 16…
Hola! ☺☺ Solo operamos de la siguiente manera Rpta. X = - 1.