No entiendo la función a maximizar que sale?

Respuesta : Es correcto, los cuadrados deben medir 10 cm por lado.

Explicación paso a paso : Para poder formar una caja a partir de una cartulina cuadrada, debes cortar cuatro cuadritos uno en cada esquina.

Al largo de 60 cm le quitas 2x y queda como : 60 - 2x cada lado de la base.

El área de la base es : (60 - 2x)(60 - 2x)La altura de la caja mide = xLa función que relaciona las dimensiones de la cartulina con la formula del volumen es : El volumen sería : x [ (60 - 2x)(60 - 2x) ]Cuando tenemos una función, si la derivamos e igualamos a cero, podemos obtener el valor que maximiza la función, es decir, las medidas del cuadrado con la que se obtiene el volumen máximo.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2860%20-%202x%29%2860%20-%202x%29%3D60%5E%7B2%7D%2B%28-2x%29%2860%29%2B%2860%29%28-2x%29%2B%28-2x%29%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%2860%20-%202x%29%2860%20-%202x%29%3D3600-120x-120x%2B4x%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%2860%20-%202x%29%2860%20-%202x%29%3D3600-240x%2B4x%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5CVolumen%3Dx%283600-240x%2B4x%5E%7B2%7D%29%5C%5C%5C%5CV%3D3600x-240x%5E%7B2%7D%2B4x%5E%7B3%7D%5C%5C%5C%5CDerivando%3A%5C%5CV%27%3D3600-480x%2B12x%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5CV%27%3D12x%5E%7B2%7D-480x%2B3600%5C%5C%5C%5C12x%5E%7B2%7D-480x%2B3600%3D0%5C%5C%5C%5CA%3D12%2CB%3D-480%2Cc%3D3600%5C%5C%5C%5Cx_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B-B%2B%5Csqrt%7BB%5E%7B2%7D-4AC%7D%7D%7B2A%7D%5C%5C%5C%5Cx_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-B-%5Csqrt%7BB%5E%7B2%7D-4AC%7D%7D%7B2A%7D%5C%5C%5C%5C" />Los valores son : x = 10, x = 30Descartamos el valor x = 30, porque equivale a quitar la mitad de la cartulina.

Si dejamos x = 10El ancho de La base mide : 60 - 20 = 40El largo de La base mide : 60 - 20 = 40La altura de la caja es : 10 cm.