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No entiendo como relacionar el teorema de Lagrange o Valor medio con el teorema de Rolle, se como plantear los dos, pero no entiendo como verifico el teorema de Rolle teniendo verificado el de Lagrang?

No entiendo como relacionar el teorema de Lagrange o Valor medio con el teorema de Rolle, se como plantear los dos, pero no entiendo como verifico el teorema de Rolle teniendo verificado el de Lagrange.

En resumen

Pues recordemos qué dice el teorema del valor medio <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BTeorema%20del%20valor%20medio%20%28Lagrange%29.

Mejor respuesta

Andreatorres4541
5

Pues recordemos qué dice el teorema del valor medio

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BTeorema%20del%20valor%20medio%20%28Lagrange%29.%20%7D%5Ctext%7BSea%20la%20funci%5C%27on%20%7Df%5Ctext%7B%20continua%7D%5C%5C%20%5Ctext%7Ben%20el%20intervalo%20%7D%5Ba%2Cb%5D%5Ctext%7B%20y%20derivable%20en%20%7D%28a%2Cb%29%2C%5Ctext%7B%20entonces%20existe%20un%20%7Dc%5Cin%20%28a%2Cb%29%5C%5C%5Ctext%7Btal%20que%3A%20%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Chspace%2A%7B4cm%7D%5Cdfrac%7Bf%28b%29-f%28a%29%7D%7Bb-a%7D%3Df%27%28c%29" />

El teorema de Rolle es un caso particular del susodicho teorema, es decir para obtener el teorema de Rolle simplemente hacemos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28a%29%3Df%28b%29" /> y listo.