Necesito saber sobre los monomios binomios?

MonomiosUnmonomioes unaexpresión algebraicaen la que las únicasoperacionesque aparecen entre las variables son elproducto y la potencia de exponente natural.

Elcoeficientedel monomio es el número que aparece multiplicando a las variables.

Laparte literalestá constituida por las letras y sus exponentes.

Elgradode un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.

Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal.

Operaciones con monomiosSuma de MonomiosSólo podemossumar monomios semejantes.

La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes.

Producto de un número por un monomioEl producto de un número por un monomio es otromonomio semejantecuyocoeficientees elproducto del coeficientede monomiopor el número.

Producto de monomiosEl producto de monomios es otromonomioque tiene porcoeficiente el producto de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene multiplicando las potencias que tenga la misma base.

Cociente de monomiosEl cociente de monomios es otromonomioque tiene porcoeficiente el cociente de los coeficientes y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tenga la misma base.

PolinomiosUnpolinomioes una expresión algebraica de la forma : P(x) = anxn + an - 1xn - 1 + an - 2xn - 2 + .

+ a1x1 + a0Siendoan, an - 1.

A1, aonúmeros, llamadoscoeficientes.

N un número natural.

X la variable o indeterminada.

Aoes el término independiente.

Grado de un polinomioElgradode un polinomio P(x) es elmayor exponenteal que se encuentra elevada lavariablex.

Polinomio completoEs aquel que tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor gradoPolinomio ordenadoUn polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.

Polinomios igualesDos polinomios son iguales si verifican : Los dos polinomios tienen elmismo grado.

Loscoeficientesde los términos del mismo grado son iguales.

Valor numérico de un polinomioEs el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.

Operaciones con polinomiosSuma de polinomiosPara sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado.

Ladiferenciaconsiste ensumar el opuesto del sustraendo.

Multiplicación de polinomiosProducto de un número por un polinomioEs otropolinomioque tiene degradoelmismodel polinomio y comocoeficienteselproducto de los coeficientes del polinomio por el número.

Producto de un monomio por un polinomioSemultiplica el monomiopor todos ycadauno de losmonomios que forman el polinomio.

Producto de polinomios1Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos segundo polinomio.

2Se suman los monomios del mismo grado.

División de polinomiosP(x) : Q(x)A la izquierda situamos el dividendo.

Si el polinomiono es completodejamoshuecosen los lugares que correspondan.

A la derecha situamos el divisor dentro de una caja.

Dividimos el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor.

Multiplicamos cada término del polinomio divisor por el resultado anterior y lo restamos del polinomio dividendo : Volvemos a dividir el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor.

Y el resultado lo multiplicamos por el divisor y lo restamos al dividendo.

Repetimos el proceso anterior hasta que elgrado del resto sea menor que el grado del divisor, y por tanto no se puede continuar dividiendo.

Para comprobar si la operación es correcta, utilizaríamos la prueba de la división : D = d · c + rRegla de RuffiniSi eldivisor es un binomio de la forma x — a, entonces utilizamos unmétodo más brevepara hacer ladivisión, llamadoregla de Ruffini.

(x4−3x2 + 2 ) : (x −3 )1Si el polinomio no es completo, lo completamos añadiendo los términos que faltan con ceros.

2Colocamos los coeficientes del dividendo en una línea.

3Abajo a la izquierda colocamos el opuesto del término independiente del divisor.

4Trazamos una raya y bajamos el primer coeficiente.

5Multiplicamos ese coeficiente por el divisor y lo colocamos debajo del siguiente término.

6Sumamos los dos coeficientes.

7Repetimos los pasos5y6las veces que fuera necesarias.

8El último número obtenidoes el resto.

9El cociente es un polinomio de grado inferior en una unidad al dividendo y cuyos coeficientes son los que hemos obtenido.