Necesito resolver esta matriz el ejercicio dice encuentre la matriz A de orden2x4 para la cual i + j, si i = jaij = 0, si i≠j?

La matriz A es de orden 2x4 , por lo tanto, podemos representarla del siguiente modo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7Da_%7B11%7D%26a_%7B12%7D%26a_%7B13%7D%20%26%20a_%7B14%7D%5C%5Ca_%7B21%7D%26a_%7B22%7D%26a_%7B23%7D%20%26a_%7B24%7D%20%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />

Por condición del problema :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bij%7D%20%3D%20%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bi%20%2B%20j%20%2C%20si%20%5C%20i%3Dj%7D%20%5Catop%20%7B0%20%2C%20si%20%5C%20i%20%5Cneq%20j%20%7D%20%5Cright.%20" />

• De tal modo :

• Para i = j : aij = i + j

⇒ a11 = 1 + 1 = 2

⇒ a22 = 2 + 2 = 4

• Para i≠ j : aij = 0

⇒ a12 = 0

⇒ a13 = 0

⇒ a14 = 0

⇒ a21 = 0

⇒ a23 = 0

⇒ a24 = 0

En conclusión :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7Da_%7B11%7D%26a_%7B12%7D%26a_%7B13%7D%20%26%20a_%7B14%7D%5C%5Ca_%7B21%7D%26a_%7B22%7D%26a_%7B23%7D%20%26a_%7B24%7D%20%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D2%260%260%20%26%200%5C%5C0%264%260%20%260%20%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%0A%0A%0A%5C%20%5C%0A%0A%0A" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D2%260%260%20%26%200%5C%5C0%264%260%20%260%20%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20_%7B2x4%7D" />

Eso es todo!