Necesito que me expliquen las fracciones algebraicas?

La suma y resta de fracciones tiene como resultado otra fracción.

Se calculan de modo diferente según tengan o no igual denominador.

A) Suma y resta de fracciones algebraicas con igual denominador.

Se deja el mismo denominador y se suman o restan los numeradores.

Ej : 3x / (x + 1) + 5 / (x + 1) = (3x + 5) / (x + 1)

3x / (x + 1) - 5 / (x + 1) = (3x - 5) / (x + 1)

b) Suma y resta de fracciones algebraicas con distinto denominador.

Tenemos que buscar fracciones equivalentes a las que tenemosa través del método del mínimo común múltiplo el denominador común y después calcular cada uno de los numeradores (dividiendo el denominador común entre el antiguo y multiplicando el resultado por el numerador que tenía la fracción).

Una vez que tengamos fracciones con igual denominador, operamos como en el apartado A.

Ej : 4x / (x + 1) + 2x / (x - 1) =

Buscamos el mcm de (x + 1) y (x - 1) = (x² - 1)

4x / (x + 1) + 2x / (x - 1) = 4x(x - 1) / (x² - 1) + 2x(x + 1) / (x² - 1) = (4x(x - 1) + 2x(x + 1)) / (x² - 1) = (4x² - 4x + 2x² + 2x) / (x² - 1) = (6x² - 2x) / (x² - 1)

Ej : 4x / (x + 1) - 2x / (x - 1) =

Buscamos el mcm de (x + 1) y (x - 1) = (x² - 1)

4x / (x + 1) - 2x / (x - 1) = 4x(x - 1) / (x² - 1) - 2x(x + 1) / (x² - 1) = (4x(x - 1) - 2x(x + 1)) / (x² - 1) = (4x² - 4x - 2x² - 2x) / (x² - 1) = (2x² - 6x) / (x² - 1)

Espero que te sirva de ayuda!

Un saludo.