Necesito hacer un mentefacto pero no me acuerdo muy bien cuales son las propiedades de la resta?
Necesito hacer un mentefacto pero no me acuerdo muy bien cuales son las propiedades de la resta.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Lizforneron
En resumen
Facebook4Twitter La resta o sustracción es una operación matemática de descomposición que consiste en, dada una determinada cantidad, eliminar una parte de ella para obtener un resultado.
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La resta o sustracción es una operación matemática de descomposición que consiste en, dada una determinada cantidad, eliminar una parte de ella para obtener un resultado.
Cada resta está compuesta por los siguientes elementos :
Minuendo : es el primer número de la operación, al que se le resta otro número.
Sustraendo : es el segundo número de la operación, que resta al primer número.
Diferencia : es el resultado de la resta.
Signo : es el signo, llamado menos, que se representa con una rayita pequeña ( - ).
Elementos de la resta.
Elementos de la resta.
Las principales propiedades de la resta son :
Propiedad Fundamental
la suma del sustraendo con la diferencia da el minuendo.
Por ejemplo : 10 – 7 = 3.
El minuendo (10) es igual : 10 = 7 + 3.
Por otra parte, la resta del minuendo con la diferencia da el sustraendo.
Por ejemplo : 12 – 8 = 4.
El sustraendo (8) es igual : 8 = 12 – 4.
Propiedad No Interna
el resultado de restar dos números naturales no siempre es otro número natural.
Por ejemplo : 2 − 5 ∄ N.
Propiedad No Conmutativa
no podemos intercambiar la posición del minuendo con la del sustraendo.
Por ejemplo : 5 − 2 ≠ 2 − 5.
Propiedad No Asociativa
el modo de agrupar los números de una resta sí altera el resultado.
Por ejemplo : 10 − 7 − 2 = 1.
Si agrupamos (10 − 7) − 2 = 1, pero si agrupamos (7 − 2) − 10 = −5.
Propiedad Del Minuendo
si al minuendo se le suma o resta un número, la diferencia queda sumada o restada por el mencionado número.
Por ejemplo : 8 – 2 = 6 ; si le añadimos el número 3 quedaría : (8 + 3) – 2 = 6 + 3 ; (8 – 3) – 2 = 6 – 3.
Propiedad Del Sustraendo
si aumentamos o disminuimos el sustraendo, en un número, la diferencia disminuye o aumenta en el mencionado número.
Por ejemplo : 9 – 5 = 4 ; si le añadimos el número 3 quedaría : 9 – (5 + 3) = 4 – 3 ; 9 – (5– 3) = 4 + 3.
Propiedad De Diferencia Nula
Si el minuendo y el sustraendo aumentan o disminuyen, en un mismo número, la diferencia no varía.
Por ejemplo : 9 – 5 = 4 ; si le añadimos el número 3, quedaría : (9 + 3) – (5 + 3) = (9 – 5) + (5 – 5) = (9 – 5) + 0 = 4.
Propiedad Uniforme
Si a los dos miembros de una igualdad, se le resta un mismo número u operación aritmética, la igualdad permanece.
Por lo tanto, como cada miembro de una igualdad representa a un mismo número, es evidente que todo aumento o disminución, que se efectúen en ambos lados de una igualdad, no afectará a la igualdad, ya que hemos hecho la misma variación a los dos miembros de la igualdad que representan el mismo número.
Propiedad MonóTona Simple
si a los dos miembros de una desigualdad le restamos un mismo número, la desigualdad permanece en el mismo sentido.
Por ejemplo : A >B en C, si restamos N unidades, a ambos miembros, tendremos que A = B + C y (A – N) = (B + C) – N según propiedad uniforme de la suma.
De lo dicho se deduce que A – N = B – N + C resultando que A – N > B – N en C unidades.
Propiedad MonóTona Compuesta
si restamos miembro a miembro dos desigualdades, del mismo sentido, con expresiones sustractivas podemos obtener los siguientes resultados :
1.
Si la diferencia de las desigualdades son iguales, dará una igualdad.
2. Si la diferencia de la desigualdad minuendo es mayor que la de la desigualdad sustraendo, el sentido no varía.
3. Si la diferencia de la desigualdad minuendo es menor que la de la desigualdad sustraendo, el sentido sí varía.
Por ejemplo :
Caso 1).
Sea las desigualdades A – B > C – D en X unidades y E – F > G – H en X unidades, tendremos que A – B = C – D + X y E – F = G – H + X.
Si sumamos miembro a miembro tendremos que (A – B) – (E – F) = (C – D) – (G – H) + X – X = (C – D) – (G – H) – 0 = (C – D) – (G – H).
Caso 2).
Sea las desigualdades A –B > C – D en X + A unidades y E – F > G – H en X unidades, tendremos que A – B = C – D + X + A y E – F = G – H + X.
Si sumamos miembro a miembro tendremos que (A – B) – (E – F) = (C – D) – (G – H) + X + A – X = (C – D) + A – (G –H) + 0 donde (A – B) – (E – F) > (C – D) – (G – H) en A unidades, no cambiando en sentido de la desigualdad.
Caso 3).
Sea las desigualdades A – B > C – D en X unidades y E – F > G – H en X + A unidades, tendremos que A – B = C – D + X y E – F = G – H + X + A.
Si sumamos miembro a miembro tendremos que (A – B) – (E – F) = (C – D) – (G – H) + X – X – A = (C – D) – (G – H) + 0 – A donde (A – B) – (E – F) < (C – D) – (G – H) en A unidades, al cambiando en sentido de la desigualdad.
Preguntas frecuentes
Necesito hacer un mentefacto pero no me acuerdo muy bien cuales son las propiedades de la resta?
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