Necesito el procedimiento de este ejercicio?
Necesito el procedimiento de este ejercicio.
7Elideth
Mejor respuesta
Zharickvasallol
Respuesta : Evaluamos F(x) = ax² + bx + c en x = x - 1 \ begin{gathered} F(x - 1) = a(x - 1) ^ 2 + b(x - 1) + c \ \ tambien \ sabemos : \ \ F(x - 1) = x ^ 2 - x + 1 \ \ Entonces \ \ a(x - 1) ^ 2 + b(x - 1) + c = x ^ 2 - x + 1 \ \ desarrollando \ \ a(x ^ 2 - 2x + 1) + b(x - 1) + c = x ^ 2 - x + 1 \ \ ax ^ 2 - 2ax + a + bx - b + c = x ^ 2 - x + 1 \ end{gathered}F(x−1) = a(x−1)2 + b(x−1) + ctambiensabemos : F(x−1) = x2−x + 1Entoncesa(x−1)2 + b(x−1) + c = x2−x + 1desarrollandoa(x2−2x + 1) + b(x−1) + c = x2−x + 1ax2−2ax + a + bx−b + c = x2−x + 1Igualando coeficientes : \ begin{gathered} ax ^ 2 = x ^ 2 \ \ - 2ax + bx = - x \ \ a - b + c = 1 \ end{gathered}ax2 = x2−2ax + bx = −xa−b + c = 1 \ begin{gathered} a = 1 \ \ - 2a + b = - 1 \ quad \ therefore \ quad b = 1 \ \ a - b + c = 1 \ quad \ therefore \ quad c = 1 \ end{gathered}a = 1−2a + b = −1∴b = 1a−b + c = 1∴c = 1Entonces el valor de (a + b + c) ^ - 2 es : (a + b + c) ^ { - 2} = 3 ^ { - 2} = \ frac{1}{3 ^ 2} = \ frac{1}{9}(a + b + c)−2 = 3−2 = 321 = 91y la respuesta es D)espero aberte ayudado coronita plissssssss.
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Respuesta 2
83660983
Evaluamos F(x) = ax² + bx + c en x = x - 1<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20F%28x-1%29%3Da%28x-1%29%5E2%2Bb%28x-1%29%2Bc%5C%5C%20tambien%20%5C%20sabemos%3A%20%5C%5C%20F%28x-1%29%3Dx%5E2-x%2B1%5C%5C%20Entonces%20%5C%5C%0Aa%28x-1%29%5E2%2Bb%28x-1%29%2Bc%3Dx%5E2-x%2B1%5C%5C%20desarrollando%20%5C%5C%20a%28x%5E2-2x%2B1%29%2Bb%28x-1%29%2Bc%3Dx%5E2-x%2B1%5C%5C%0Aax%5E2-2ax%2Ba%2Bbx-b%2Bc%3Dx%5E2-x%2B1%20" />Igualando coeficientes : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20ax%5E2%3Dx%5E2%5C%5C%20-2ax%2Bbx%3D-x%5C%5C%20a-b%2Bc%3D1%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%3D1%5C%5C%20-2a%2Bb%3D%20-1%20%5Cquad%20%5Ctherefore%20%5Cquad%20b%3D1%5C%5Ca-b%2Bc%3D1%20%5Cquad%20%5Ctherefore%20%5Cquad%20c%3D1%20" />Entonces el valor de (a + b + c) ^ - 2 es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28a%2Bb%2Bc%29%5E%7B-2%7D%3D3%5E%7B-2%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%20" />y la respuesta es D).