Necesito ayuda En un poligono convexo la suma de los ángulos internos execede en 720° a la suma de los angulos exteriores . Calcule el numero de diagonales.
En resumen
La suma de los ángulos externos es 360°, y de los internos es 180(n - 2), y la segunda excede en 720 a la primera, entonces : S. I. - 720 = S. E.
La suma de los ángulos externos es 360°, y de los internos es 180(n - 2), y la segunda excede en 720 a la primera, entonces :
S.
I. - 720 = S.
E. 180(n - 2) - 720 = 360
180(n - 2) = 1080
n - 2 = 6
n = 8
Y la fórmula de diagonales es :
d = n(n - 3) / 2
d = (8)(8 - 3) / 2
d = 8(5) / 2
d = 4(5)
d = 20.
Empleamos la fórmula de suma de los ángulos interiores de un polígono. Si "n" es el número de lados, entonces la suma S es S = 180º • (n - 2) 1260º = 180º • (n - 2) 1260º / 180º = n - 2 7 + 2 = n 9 = n RESPUESTA. El…
Número total de diagonales : n(n - 3) / 2 suma de los ángulos interiores : 180(n - 2) suma de los ángulos exteriores : 360.
Respuesta : Sale 44Explicación paso a paso :