Necesito ayuda para resolver los siguientes triángulos rectángulos?

En respuesta : Primer triángulo : A = 36.

004°, B = 53.

996°, C = 90°a = 28, b = 38.

53, c = 47.

63Segundo triángulo : B≈ 66.

80°, demás respuestas por parte tuyaExplicación paso a paso : Primero tienes que saber las funciones trigonométricas que : senФ = op / hip cosФ = ady / hip tanФ = op / adyEl ángulo es el que te guiará siempre para la función quieras trabajarop = se refiere que el ángulo está frente a la distancia ady = se refiere que el ángulo está a un lado a la distancia, como si la distancia estuviese debajo del ángulohip = es la distancia más larga del triángulo rectánguloPara el primer triángulo rectángulo tenemos los siguientes datosA = 36°15"a = 28Con lo que nos pide, encontrar los demás datos para completar el triángulo.

Con el primer triángulo, de primero tienes un ángulo de 36° y 15 segundos, con esto lo conviertes a grados netos (con ayuda de una calculadora científica) 36°15" = 36.

00416667 ≈ 36.

004°Luego identificamos que se nos puede presentar para las funciones trigonométricas, para ello hacemos revisión de nuestras fórmulas sustituyendo valores : senФ = op / hip ⇒ sen36.

004° = 28 / cDespejamos : sen36.

004° = 28 / c ⇒ c = 28 / sen36.

004°Efectuamos : c = 28 / sen36.

004° ⇒ c ≈ 47.

63Repetimos lo mismo anteriormente pero buscando el lado faltante del triángulo : cosФ = ady / hip ⇒ cos36.

004° = b / 47.

63Despejamos : cos36.

004° = b / 47.

63 ⇒ b = (47.

63) * (cos36.

004°)Efectuamos : b = (47.

63) * (cos36.

004°) ⇒ b≈ 38.

53Luego aplicamos una pequeña teoría, que la suma de todos los ángulos internos para cualquier triángulo son 180°, entonces : A + B + C = 180° ⇒ 36.

004° + B + 90° = 180°Despejamos : 36.

004° + B + 90° = 180° ⇒ B = 180° - 36.

004° - 90°Efectuamos : B = 180° - 36.

004° - 90° ⇒ B = 53.

996°Ya completamos el triánguloA = 36.

004°, B = 53.

996°, C = 90°a = 28, b = 38.

53, c = 47.

63Para el segundo triángulo hacemos los mismos procedimientos que el primer triángulo, pero ahora aplicando otro tipo de despeje, como guía tomaremos el ángulo B, y sustituir en la fórmula : tanФ = op / ady ⇒ tanB = b / a ⇒ tanB = 63 / 27Para despejar un ángulo, se utilizará la tangente inversa, llamada Arcotangente, abreviado sería Arctan [en tu calculadora científica por lo regular lo simbolizan con la tangente con potencia - 1, algo así matemáticamente 1 / tanФ].

Despejamos : tanB = 63 / 27 ⇒ B = arctan(63 / 27)Efectuamos : B = arctan(63 / 27) ⇒ B≈ 66.

80°Todo lo mencionado anteriormente, ponlo en práctica para el segundo triángulo, esto es para futuros ejercicios no te sean complicados y sepas que hacer.

Éxitos.