Necesito ayuda con esto por favor! Completar el término faltante para que la expresión sea trinomio cuadrado perfecto (desarrollo del cuadrado de un binomio) y expresar como productos de factores. 1) x ^ 2 - 4x + . = 2) x ^ 2 - 2 + . = 3) 4x ^ 2 + 2 + . = 4) 25x ^ 2 + 16 - . = 5) 64xy + 64x ^ 2 + . = 6)x ^ 2n - x ^ n + . =.
El trinomio cuadrado perfecto cuando lo factorizas te queda
(ax + b) ^ 2
los terminos del trinomio cuadrado perfecto son
cuadrado del primer coeficiente (a ^ 2)
2 veces el producto del primer coeficiente por el segundo (2ab)
cuadrado del segundo coeficiente (b ^ 2)
Con eso puedes resolver
1)
x ^ 2 - 4x + 4 = (x - 2) ^ 2 .
(porque 2ab seria 2 * 1 * 2 = 4)
2)
Este creo que esta mal
porque tienes
x ^ 2 + ?
- 2
y ese - 2 no puede ser porque el factor c debe ser positivo (porque es un cuadrado)
en caso de que te hayas equivocado al escribir y en realidad sea
x ^ 2 - 2x + .
Te queda
x ^ 2 - 2x + 1 = (x - 1) ^ 2 (2ab = 2 * 1 * 1 = 2)
3)
4x ^ 2 + .
+ 2
aqui puede que te hayas equivocado de nuevo
si en realidad es
4x ^ 2 + 2x + .
Para completarlo seria
4x ^ 2 + 2x + 1 / 4 = (2x + 1 / 2) ^ 2
en caso de que sea
4x ^ 2 + .
+ 2
tienes a ^ 2 y b ^ 2 entonces sacas raices para hallar el termino
raiz de 4 = 2
raiz de 2 = raiz de 2
2ab = 4 raiz de 2
te queda
4x ^ 2 + 4 raiz de 2 (x) + 2 = (2x + raiz de 2) ^ 2 (es mas compleja que las otras, por eso es que creo que la tienes mal escrita)
4)
25x ^ 2 - .
+ 16
raiz de 25 = 5
raiz de 16 = 4
2 * 5 * 4 = 40
25x ^ 2 - 40x + 16 = (5x - 4) ^ 2
5)
64x ^ 2 + 64xy + .
Nos falta el ultimo termino (b ^ 2)
lo puedes sacar a partir del segundo
sabes que a = raiz de 64 = 8
despejas b
2ab = 64
16b = 64
b = 4
entonces te queda
64x ^ 2 + 64xy + 16y ^ 2 = (8x + 4y) ^ 2
6)
x ^ 2n - x ^ n +
a = 1
2ab = 1
2b = 1
b = 1 / 2
x ^ 2n - x ^ n + 1 / 4 = (x ^ n - 1 / 2) ^ 2.
Eso proviene de algebra y se resuelve con los productos notablesProductos notableses el nombre que recibenmultiplicacionesconexpresiones algebraicasque cumplen ciertasreglas fijas, cuyo resultado se puede escribir…
1) X² - 4X + 4 = (X - 2)² 2) X² - 2X + 1 = (X - 1)² 3) 4X² + 2(2X) + 2(2) = (X + 2)² 4) 25X² - 40X + 16 = (5X - 4)² 5) 64X² + 64XY + 16Y² = (8X + 4Y)² 6) Xexp(2n) - 2Xexp(n) + 1 = (Xexp(n) - 1)².