Necesito ayuda con este problema Trabajando juntos, dos obreros tardan en hacer un trabajo 14 horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en hacerlo por separado si uno es el doble de rápido que el otro? Necesito responderla con ecuaciones de 1er Grado.
En resumen
Es el mismo problema que te puede salir con grifos que llenan un estanque y siempre tiene el mismo procedimiento, mira : Está claro que podemos representar lo que tarda cada obrero en función de una sola incógnita porque uno es el doble de rápido que el otro.
Es el mismo problema que te puede salir con grifos que llenan un estanque y siempre tiene el mismo procedimiento, mira :
Está claro que podemos representar lo que tarda cada obrero en función de una sola incógnita porque uno es el doble de rápido que el otro.
Entonces diremos que :
El obrero más rápido tarda : x horas
El obrero más lento tarda : 2x horas
Ahora invierto el dato y digo :
Si el obrero más rápido tarda él solo "x" horas en hacer TODO el trabajo (que represento como la unidad 1) .
Resultará que hace "1 / x" en 1 hora ¿verdad?
Ya que lo que hago es dividir el total del trabajo (1) entre las horas que le cuesta hacerlo.
Lo mismo para el otro obrero, hará "1 / 2x" en 1 hora.
Pues ahora plantearé la ecuación diciendo que :
el trabajo que realiza el obrero rápido EN UNA HORA (1 / x) MÁS el trabajo que realiza el obrero lento EN UNA HORA (1 / 2x) me debe resultar el trabajo que realizan entre los dos EN UNA HORA, es decir 1 / 14 .
¿cierto?
Pues lo planteo y lo resuelvo :
1 / x + 1 / 2x = 1 / 14 - - - - - > 28x + 14x = 2x² - - - > 2x² - 42x = 0 - - - - > x(2x - 42) = 0
y eso es una ecuación de 2º grado incompleta donde la primera solución es inválida porque sería la "x" que queda fuera del paréntesis igual a cero.
La segunda solución será la válida porque haremos lo de dentro del paréntesis igual a cero, es decir :
2x - 42 = 0 - - - - > x = 42 / 2 = 21 horas le cuesta al obrero más rápido hacer el trabajo él solo.
Por tanto.
21x2 = 42 horas le cuesta al más lento.
Saludos.
Tiempo : Rápido : x Lento : 2x Hora de trabajo : Rápido : 1 / x Lento : 1 / 2x mcm (x, 2x, 14) = 14x 14 + 7 = x x = 21 Rápido : 21 horas Lento : 42 horas Por separado cada obrero se demorará 21 y 42 horas…
Es una regla de 3 inversa Imaginemos que uno trabaja el equivalente a una jornada y el otro trabaja el equivalente a 2 jornadas, entre los dos trabajan el equivalente a e jornadas y tardan 14 horas. El que trabaja una…
Aqui esta lo hice pequeño para no gastar otra hoja.