Necesito ayuda como derivar?

Sea una función constante f(x) = C.

Su gráfica es, como se sabe, una recta paralela al eje de abscisas.

Puesto que para cualquier valor de la abscisa su ordenada correspondiente es, constantemente, igual a C, si a es un punto cualquiera del campo de definición de f(x), f(a + h) - f(a) = C - C = 0, por lo que

Luego la derivada de una constante es siempre cero.

Derivada de la función lineal mx + bSea una función lineal cualquiera f(x) = mx + b.

Para un punto cualquiera x,

lo cual significa que la derivada de una recta coincide con la pendiente de ella misma y, en consecuencia, la tangente en un punto a una recta es la propia recta.

Derivada de una constante por una función, k · f(x)Si k es una constante y f(x) una función, la derivada de la nueva función k · f(x) será :

Se ha demostrado que (k · f(x))' = k · f'(x)Así, para derivar una expresión de la forma

k · f(x), basta derivar la función f(x) y multiplicar después por la constante k.

Derivada de la función potencia xm(m un número natural)Para calcular la derivada de la función f(x) = xm, m > 0, hay que evaluar el cociente

Tomando límites cuando h - - > 0,

sumandos tiende a cero (su límite es cero).

Se concluye que

Ejercicio : cálculo de derivadasCalcular la derivada de f(x) = x2en el punto de abscisa - 1.

Resolución : f '(x) = 2 · x2 - 1 = 2 x f '( - 1) = 2 · ( - 1) = - 2Entonces, la pendiente de la tangente a la parábola y = x2en x = - 1 es - 2.

ESPERO QUE TE SIRVA!