Necesito 5 ejemplos de cada caso de factorización por favor?

Caso 1.

Factorización por factor común (caso monomio) : se escribe el factor común (F.

C. )como un coeficiente de un paréntesis y dentro del mismo se colocan los coeficientes que son elresultado de dividir cada término del polinomio por el F.

C. Ejemplos : a)Descomponer (o factorizar) en factoresa2 + 2ª.

El factor común(FC) en losdos términosesapor lo tanto se ubica por delante del paréntesisa( ).

Dentrodelparéntesisseubicaelresultado de : 22222 + = + = + aaaaaFCaFCa, porlotanto : a (a + 2).

Así : a2 + 2a = a(a + 2)b) Descomponer (o factorizar) 10b - 30ab.

Los coeficientes 10 y 30 tienen los factores comunes2, 5 y 10.

Tomamos el 10 porque siempre se toma elmayorfactor común.

El factor común (FC)es 10b.

Porlotanto : 10b - 30ab2 = 10b(1 - 3ab)c) Descomponer : 18mxy2 - 54m2x2y2 + 36my2 = 18my2(x - 3mx2 + 2)d) Factorizar 6xy3 - 9nx2y3 + 12nx3y3 - 3n2x4y3 = 3xy3(2 - 3nx + 4nx2 - n2x3)Caso 2.

Factorización por factor común (caso polinomio)a)Descomponerx(a + b) + m(a + b)Estos dos términos tienen como factor común el binomio (a + b), por lo que se pone (a + b)como coeficiente de un paréntesis dentro del cual escribimos los cocientes de dividir los dostérminos de la expresión dada entre el factor común (a + b), o sea : yxabmabxmababy se tiene : x(a + b) + m(a + b) = (a + b)(x + m)b) Descomponer 2x(a - 1) - y(a - 1) El factor común es (a - 1), por lo que al dividir los dos términos de la expresión dada entre elfactor común (a - 1), con lo que tenemos : 2112 y11xayaxyaa, luego : 2x(a - 1) - y(a - 1) = (a - 1)(2x - y)c)Descomponerm(x + 2) + x + 2Se puede escribir esta expresión así : m(x + 2) + (x + 2) = m(x + 2) + 1(x + 2)El factor común es (x + 2) con lo que : m(x + 2) + 1(x + 2) = (x + 2)(m + 1)d) Descomponera(x + 1) - x - 1Al introducir los dos últimos términos en un paréntesis precedido del signo ( - ), se tiene : a(x + 1) - x - 1 = a(x + 1) - (x + 1) = a(x + 1) - 1(x + 1) = (x + 1)(a - 1)e) Factorizar 2x(x + y + z) - x - yz.

Con esto : 2x(x + y + z) - x - y - z = 2x(x + y + z) - (x + y + z) = (x + y + z)(2x - 1)f) Factorizar (x - a)(y + 2) + b(y + 2).

El factor común es (y + 2), y dividiendo los dostérminos de la expresión dada entre (y + 2) tenemos : 2by2y22xayxabyy, luego : (x - a)(y + 2) + b(y + 2) = (y + 2)(x - a + b)g) Descomponer (x + 2)(x - 1) + (x - 1)(x - 3).

Al dividir entre el factor común (x - 1) : 21132 y 311xxxxxxxx, por tanto : (x + 2)(x - 1) - (x - 1)(x - 3) = (x - 1)(x + 2) - (x - 3) = (x - 1)(x + 2 - x + 3) = (x - 1)(5) = (x - 1)h) Factorizarx(a - 1) + y(a - 1) - a + 1.

X(a - 1) + y(a - 1) - a + 1 = x(a - 1) + y(a - 1) - (a - 1) = (a - 1)(x + y - 1).