Llamemos a cada vaca con la letra V y el número que le corresponde a su orden de aparici[on.
Así la primera vaca es V1, la siguiente en nacer es V2 y así.
Ahora veamos año a año :
El año 1, V1 tiene un año y existe solo ella.
Los años 2 y 3, sigue existiendo solo V1.
El año 4, nace V2 y existen V1 y V2.
El año 5, V1 tiene una nueva cría que se llama V3.
Ahora existen V1, V2 y V3.
El año 6, V1 tiene una nueva cría que se llama V4.
Ahora existen V1, V2, V3 y V4.
El año 7, V1 tiene una nueva cría que se llama V5.
Ahora existen V1, V2, V3, V4 y V5.
El año 8, V2 alcanza los 4 años y tiene su primera cría, y V1 tiene también otra cría.
Por tanto se suman dos crías al rebaño : V6 y V7.
El año 9, V3 alcanza los 4 años y tiene su primera cría, V1 y V2 a su vez, tienen una nueva cría cada una, con lo que nacen V8, V9 y V10
El año 10 V4 tiene 4 años y tiene su primera cría, mientras V1, V2 y V3 tienen una nueva cría cada una, por lo que nacen V11, V12, V13 y V14.
Por tanto, la respuesta es que a los diez años habrá 14 vacas.
Puedes ahora repasar el problema, con una nueva visión, para verificar la cuenta, de la siguiente forma :
Año Nacimientos
1 0
2 0
3 0
4 1 (primera cría de V1)
5 1 (segunda cría de V1)
6 1 (tercera cría de V1)
7 1 (cuarta cría de V1)
8 2 (primera cría de V2 y quinta cría de V1)
9 3 (primera cría de V3, segunda cría de V2 y sexta cría de V1)
10 4 (primera cría de V4, segunda cría de V3, tercera cría de V2 y séptima cría de V1)
En total ha habido 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 4 nacimientos = 13 nacimientos.
Que sumados a la vaca inicial da 14 vacas.