N = 12n x 15n tiene 75 divisores dar como respuesta la suma de cifras de N?
N = 12n x 15n tiene 75 divisores dar como respuesta la suma de cifras de N. ( el n esta elevado como potencia en el 12 y 15) dar respuesta con desarollo.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Nestorvicente
En resumen
N = 12ⁿ . 15ⁿ - - - - - - - - - - - - 1 descomponiendo en factores primos N = (2² * 3)ⁿ. (3 * 5)ⁿ N = 2²ⁿ. 3ⁿ. 3ⁿ. 5ⁿ N = 2²ⁿ. 3²ⁿ.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
N = 12ⁿ .
15ⁿ - - - - - - - - - - - - 1
descomponiendo en factores primos
N = (2² * 3)ⁿ.
(3 * 5)ⁿ
N = 2²ⁿ.
3ⁿ. 3ⁿ.
5ⁿ
N = 2²ⁿ.
3²ⁿ. 5ⁿ
75 = (2n + 1)(2n + 1) (n + 1)
75 = (2n + 1)²(n + 1) descomponiendo 75 en factores
3 * 5² = (2n + 1)²(n + 1) por tabulación
3 = n + 1 y 5² = (2n + 1)² resolviendo
n = 3 - 1 5² = (2n + 1)² como tienen el mismo exponente las bases son iguales
n = 2 5 = 2n + 1 2n = 5 - 1 2n = 4 n = 4 / 2 n = 2 lo cual corrobora la respuesta n = 2
ahora reemplazamos en 1
N = 12².
15²
N = 144 * 225
N = 32400 sumando las cifras 3 + 2 + 4 = 9.
Preguntas frecuentes
N = 12n x 15n tiene 75 divisores dar como respuesta la suma de cifras de N?
N = 12ⁿ . 15ⁿ - - - - - - - - - - - - 1 descomponiendo en factores primos N = (2² * 3)ⁿ. (3 * 5)ⁿ N = 2²ⁿ. 3ⁿ. 3ⁿ. 5ⁿ N = 2²ⁿ. 3²ⁿ.
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