Multiplicando por 3 el numerador de una fraccion y añadiendo a 12 el denominador el valor de la fraccion es 5 / 6 si el numerador se aumenta en 7 y se triplica el denominador la fraccion se convierte ?

El numerador es el numero de arriba y el denominador es el numero de abajo

Esto lo resolveremos por partes, la primera parte nos dice que multiplicando por 3 al numerador de una fracción y añadiendo a 12 el denominador de una fracción es<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%20" />

Entonces al numerador lo llamaremos "x" y al denominador "y", es decir, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20" />

Si multiplicamos el numerador por 3 nos da : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3x%7D%7By%7D%20" />

Y si le añadimos 12 al denominador nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B12%2By%7D%20" />

Teniendo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B12%2By%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D%20" />

Resolveremos cada ecuación por separado, la ecuación del numerado y la ecuación del denominador

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%3D5%0A" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12%2By%3D6" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D6-12" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-6" />

Reemplazamos estos valores en nuestra fracción[img = 10]

[img = 11]

[img = 12]

La otra parte nos dice que si a[img = 13] al numerador lo aumentamos en 7 y se triplica el denominador la fracción se convierte en[img = 14], es decir :

[img = 15]

Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador entre 6 quedando, [img = 16].