Mónica tiene una cuerda negra de 12 m y otra roja de 20 m se quiera contarlas en trazos de la misma longitud si que sobra ¿ cuál será la máxima longitud de cada trozo?

- Tarea : Mónica tiene una cuerda negra de 12 metros y otra roja de 20 metros.

Si quiere cortarlas en trozos de la misma longitud sin que sobre nada, ¿cuál será la máxima longitud de cada trozo?

- Solución : Para hallar cuánto medirá cada trozo, debemos buscar el máximo común divisor (m.

C. d) de lo que mide cada cuerda.

Para hallar el m.

C. d tenemos que descomponer los números en sus factores primos.

Y luego multiplicar los factores comunes al menor exponente.

12 l 26 l 23 l 3112 = 2 .

2 . 3

20 l 210 l 25 l 5 1 20 = 2 .

2 . 5 M.

C. d de 12 y 20 = 2 .

2 = 4 Entonces el máximo común divisor de ambos números es cuatro.

Por lo tanto la máxima longitud de cada trozo será de cuatro metros.

De esta forma al cortar las cuerdas no se desperdicia nada : 12 : 4 = 3, resto cero.

20 : 4 = 5, resto cero.

Además se los corta de la mayor longitud posible.